3.5.3.1 Variationsintegral beim Tetraeder



next up previous contents
Next: 3.5.3.2 Variationsintegral beim Dreieck Up: 3.5.3 Abbildung des Variationsintegrals Previous: 3.5.3 Abbildung des Variationsintegrals

3.5.3.1 Variationsintegral beim Tetraeder

Mit dem nötigen Werkzeug ausgestattet, soll das Integral in das lokale Koordinatensystem , für den Fall eines Tetraederelements mit geraden Kanten, abgebildet werden.

Die störenden partiellen Ableitungen nach x, y und z werden nun durch die Komponenten der inversen Jakobi-Matrix (3.24) ersetzt. Da durch die Transformation des Integrals die Funktionaldeterminante auftritt, soll außerdem die neue Schreibweise

eingeführt werden, um die Determinante zu kürzen.

Die ausmultiplizierten Polynome des Integrals mit den zusammengefaßten partiellen Ableitungen

ergeben in komprimierter Form

 

wobei sechs konstante Koeffizienten auftreten, die nur eine Abhängigkeit von den vier Tetraedereckknoten im globalen Koordinatensystem aufweisen.



Martin Stiftinger
Fri Nov 25 16:50:24 MET 1994