4.2.1 Einfluß der Knotennumerierung



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4.2.1 Einfluß der Knotennumerierung

Eine möglichst effiziente Numerierung der Gitterknoten spielt eine wesentliche Rolle, um das Profil der Matrix klein zu halten. Ein Vergleich zwischen fünf verschiedenen Algorithmen, die das Profil reduzieren, wird in [Med93] angegeben. Anhand von 19 Testmatrizen werden Vor- und Nachteile verschiedener Verfahren abgewogen und ein neuer Algorithmus vorgestellt.gif Ein wesentlicher Vorteil neuerer Verfahren gegenüber dem Cuthill-McKee-Verfahren [Liu76], das sich als Standardverfahren etabliert hat, ist das bessere Laufzeitverhalten und nicht wesentlich kleinere Matrixprofile . Mehr als Profilreduktion gegenüber dem Cuthill-McKee Verfahren werden selten erreicht.

Da die neueren Verfahren wesentlich komplizierter aufgebaut sind, keine drastischen Verbesserungen zu erwarten sind und die Profilreduktion bei mehrfach zusammenhängenden Gebieten nicht abzuschätzen ist, wurde das Cuthill-McKee-(CM)-Verfahren bzw. Reverse-Cuthill-McKee-Verfahren (RCM) implementiert, da vor allem die Grenzen des direkten Gleichungslösers gegenüber iterativen Verfahren bei dreidimensionalen Problemen zu untersuchen waren.





Martin Stiftinger
Fri Nov 25 16:50:24 MET 1994