Da die Elementsmatrizen analytisch integriert werden und dies bei verzerrten Hexaederelementen nicht möglich ist, müssen die generierten Hexaeder in Tetraeder zerlegt werden.
Abbildung: Struktur die nicht durch fünf Tetraeder pro Hexaeder
zerlegt werden kann
Während die in Abbildung 5.14 gezeigte Struktur problemlos in fünf Tetraeder zerlegt werden kann, ist es für die Struktur, wie sie in Abbildung 5.24 gezeigt wird, nicht mehr möglich, sie in jeweils fünf Tetraeder zu zerteilen, da z.B. an der Stelle P, an der nichtsichtbaren Elementstrennfläche die Teilungsdiagonalen vom linken und rechten Element einander kreuzen und damit die Diskretisierung falsch wäre.
Das Problem kann dadurch entschärft werden, daß eine flexiblere Strategie
eingeschlagen wird, um die sechs Hexaederflächen mit den insgesamt 
Möglichkeiten einer Diagonalanordnung richtig zu zerlegen.
Abbildung 5.25: Zerlegung in 5 Tetraeder
Man startet mit einer Zerteilung, wie in Abbildung 5.25
gezeigt, in fünf Tetraeder, wobei es insgesamt zwei Möglichkeiten einer Zerlegung gibt.
Der zweite Zerlegungstyp kann einfach durch Drehung um 
über die x, y oder z-Achse
gefunden werden.
Kommt es zu einer Konstellation, wo schon Seitenflächen durch die Diagonalen
vorgegeben sind und diese Diagonalen im Hexaeder zu dem gezeigten Zerlegungstyp
nicht kompatibel sind, so kann man auf die etwas schlechtere Zerlegung in sechs
Tetraeder mit insgesamt zwei möglichen Anordnungen ausweichen.
Abbildung 5.26: Zerlegung in 6 Tetraeder
Als letzte Alternative ist es möglich, jeden Hexaeder, bei beliebig vorgegebenen
Diagonalen, durch Einsetzen eines neuen Knotens im Schwerpunkt
in zwölf Tetraeder zu zerlegen (Abbildung 5.27).
Die Methode bildet die qualitativ schlechtesten Elemente, es können aber alle
Möglichkeiten abgedeckt werden.
Abbildung 5.27: Zerlegung in 12 Tetraeder durch einen neunten Punkt
Die drei verschiedenen Zerlegungsstrategien werden nacheinander auf das Gitter angewendet. Es ist denkbar, daß graphentheoretische Überlegungen zu besseren Methoden führen könnten, welcher Zerlegungstyp bei welchem Element eingesetzt werden sollte, um das beste Gitter hinsichtlich Knotenanzahl und Elementsqualität zu erhalten.