Die Abbildung 6.3 zeigt einen Ausschnitt des in Abbildung 6.2 gezeigten Gitters, wobei wieder die Potentialverteilung der Oberfläche dargestellt wird. Die Feldberechnung wurde mit quadratischen Formfunktionen durchgeführt. Bei der Ausgabe wurde jedoch nur eine einfache lineare Interpolation verwendet. Der unstetige Verlauf der Isolinien entspricht nicht den Erwartungen der Stetigkeit, wie sie die Laplace-Gleichung fordert. Um die Potentialverläufe, die über quadratische Formfunktionen berechnet wurden, möglichst genau mit Isolinien nachzubilden, ist die Fläche jedes einzelnen Dreiecks zu verfeinern, um neue Stützpunkte zu bilden. Danach ist für jeden neuen Eckknoten der Wert des Potentials über die Formfunktion auf dem jeweiligen Element aus den ursprünglichen Tetraederknoten und ihren Werten zu berechnen. Diese kleineren Dreiecke werden nun an ihren Kanten linear interpoliert und die Isoflächen berechnet.
Abbildung 6.3: Ausschnitt, ohne Interpolationsverfeinerung
Abbildung 6.4: Ausschnitt, 16 Unterdreiecke zur Interpolation
Die Abbildung 6.4 zeigt die Verbesserung des Potentialverlaufs für eine Zerlegung in 16 Unterdreiecke.
Die Berechnung der Eckknoten der neuen Unterdreiecke aus einem zu unterteilenden
Dreieck wird am einfachsten von einem normierten Dreieck
(Abbildung 6.6 ) ausgehend, wie schon in Abschnitt 3.5
gezeigt wurde, durchgeführt (Abbildung 6.5).
Die Unterdreiecke werden also auf dem normierten Dreieck
spezifiziert und dann auf das Originaldreieck abgebildet (Abbildung 6.5).
Praktisch wird die Anzahl der Kantenknoten 
angegeben, und dann werden daraus
Unterdreiecke aus jedem Oberflächendreieck generiert.
