Abbildung 5.5: Das in diesem Kapitel
vorgestellte Ausdiffusionsmodell (Gleichung 5.2) beschreibt
den Zusammenhang zwischen 
und T. Die experimentellen Daten
(Symbole) korrespondieren mit jenen -Werten aus
Abbildung 5.4, die sich in der Tiefe des Damage-Peaks
ergeben.
Morehead und Crowder entwickelten in [Mor70] ein Modell, das die
Temperaturabhängigkeit von der thermischen Ausdiffusion von
Vakanzen, radial aus dem Zentrum einer zylinderförmigen Kollisionskaskade
heraus, zuschrieb. Dennis et al. erweiterten dieses Modell dahingehend
[Den75, Den76, Den78], daß sie eine radial Gauß-förmige Verteilung der
Vakanzen annahmen.
Maszara und Rozgonyi [Mas86] kamen jedoch auf Grund der
Abbildung 5.3 zum Schluß, daß die Kollisionskaskade
eher einer Zigarre als einem Zylinder gleichen müßte und gaben folgende
Formel für die Temperaturabhängigkeit von durch die Diffusion der
Vakanzen an
und 
stehen einerseits für die
Aktivierungsenergie und andererseits für jene Temperatur, bei der die
Amorphisierung nur durch eine unendlich hohe Implantationsdosis D erreicht
werden könnte. Somit repräsentiert 
die Diffusion einer einzelnen
Vakanz, und 
spiegelt die globale Effizienz der
Damage-Produktion wieder. Die zusätzlichen Indizes min bzw. max
lassen sich dadurch erklären, daß -- wie im nächsten Abschnitt gezeigt
wird -- die Extremwerte von und genau bei
liegen. Mit k wird die Boltzmannkonstante bezeichnet.
Abbildung 5.5 vergleicht die aus dem Experiment gewonnen
Verläufe von 
mit dem Diffusionsmodell aus
Gleichung 5.2. Von besonderem Interesse für die Modellierung der
Ortsabhängigkeit ist die Tatsache, daß bei geringeren
Implantationsenergien auch kleinere kritische
Amorphisierungsenergiedichten benötigt werden (siehe Abbildung 5.5;
die Kurven für 
liegen unter jenen für
300keV)!
Diese Tatsache läßt sich jedoch ausgezeichnet an Hand der
Abbildung 5.3 erklären, denn die Energiedichte
ist für die 150keV-Siliziumionen höher als bei einer 300keV
Implantation
. Das hat zur Folge, daß bei 150keV die
primären Punktdefekte dichter generiert werden, diese somit
leichter clustern und schlußendlich schneller stabile Gitterschäden
bilden können. Dieses Phänomen unterstützt die Idee, die
Ortsabhängigkeit mit Hilfe von zu modellieren.