Die Wahrscheinlichkeitsdichte des Teilchens im Phasenraum wird als
Verteilungsfunktion 
bezeichnet.
Sie gibt die Wahrscheinlichkeit der Besetzung eines durch
den Wellenvektor 
gekennzeichneten Zustandes am Ort 
zur Zeit 
in einem bestimmten Energieband an.
Ist bekannt, kann kraft der Definition der
Verteilungsfunktion die lokale Elektronenkonzentration 
berechnet werden.
Sie dient der Normierung der Verteilungsfunktion.
Die Summation über alle Zustände im -Raum
erfolgt gemäß Gl. (2.31):
Die Teilchenstromdichte 
im Punkt zur
Zeit ist:
Die Energiedichte ergibt sich durch Mittelung der Teilchenenergien im
-Raum:
Die Energiestromdichte ergibt sich analog zu Gl. (2.37):
Der Begriff der Energiedichte bzw. Energiestromdichte ist nicht eindeutig. Es muß definiert werden, was die Energie eines Ladungsträgers in der Skala des Bändermodells darstellt. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten. Einerseits können die Ladungsträger durch ihr elektrochemisches Potential beschrieben werden. In diesem Fall wird das elektrostatische Potential ins Bändermodell einbezogen. Oder aber die Ladungsträger werden durch ihr chemisches Potential beschrieben. Dann wird das angelegte elektrostatische Feld als äußere Störung betrachtet. Die erste Variante scheint konsequenter [126], obwohl letztere Betrachtungsweise üblich ist [121], [153].
