3.3 Die Entropiebilanz



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3.3 Die Entropiebilanz

Die tatsächliche Form der Entropiebilanzgleichung des Halbleiters erhält man durch Einsetzen der Kontinuitätsgleichungen (3.22), (3.23) und (3.31) in die Gibbs Fundamentalform (3.35) und einige anschließende Umformungen:

 

Gl. (3.36) ist die explizite Form des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (2.169) für den Halbleiter. Durch einen Vergleich mit Gl. (2.169) kann die rechte Seite unmittelbar als Entropieproduktion pro Einheitsvolumen identifiziert werden. Der Ausdruck unter dem Divergenzoperator ist die Entropieflußdichte. Die Definition des Wärmeflusses erfolgt in Übereinstimmung mit Gl. (2.179):

 

Im Nichtgleichgewicht existiert eine inhomogene Verteilung der Temperatur und der elektrochemischen Potentiale. Die Folge davon sind Prozesse, die das Gleichgewicht wieder herzustellen trachten (Energiefluß, Teilchenfluß). Nach dem ersten Postulat der irreversiblen Thermodynamik (2.172) ist die Rate der lokalen Entropieproduktion gleich der Produktsumme thermodynamischer Flüsse und konjugierter, treibender, thermodynamischer Kräfte , die den Gradienten der intensiven Zustandsvariablen proportional sind. Es ist bemerkenswert, daß es mehrere gleichwertige Formen der Entropieproduktion mit unterschiedlichen Paaren konjugierter thermodynamischer Flüsse und treibender Kräfte gibt. Dabei kann die Entropieflußdichte , der Wärmestrom oder die Gesamtenergiestromdichte als konjugierte Flußdichte auftreten.

Im thermodynamischen Gleichgewicht existieren eine einheitliche, konstante Temperatur und ein einheitliches, konstantes Ferminiveau . In diesem Fall verschwindet die rechte Seite in Gl. (3.36). Die Entropie bleibt konstant und die Entropiebilanzgleichung reduziert sich auf eine Erhaltungsgleichung. Im Nichtgleichgewicht sind irreversible Prozesse beteiligt und die Entropie im System nimmt zu. Die Irreversibilität drückt sich in der Entropiebilanzgleichung durch die Entropiequelle aus, die entsprechend dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht negativ werden kann.



Martin Stiftinger
Sat Jun 10 15:00:12 MET DST 1995