Die Vielfalt der phänomenologischen Gleichungen (3.38), (3.39) und (3.40) trägt der Existenz mehrerer ineinander überführbarer mathematischer Formen der Entropiequelle in Gl. (3.36) Rechnung. Letztere kann mit verschiedenen Paaren konjugierter thermodynamischer Flüsse und Kräfte dargestellt werden. Mit einem bestimmten Satz thermodynamischer Kräfte ist eine spezifische Energiestromdichte verbunden. Die Wahl der treibenden Kräfte definiert die Energieform, in der Energie ausgetauscht wird.
Die Bedeutung der makroskopischen Transportparameter für
verschiedene Formen des Energieaustauschs kann besonders gut im
isothermischen Fall (d.h. 
= 
) dargestellt werden.
Aus Gründen der Einfachheit wird angenommen, daß der
Löcherstrom null ist (d.h. 
).
Verwendet man in den Gleichungssystemen (3.38), (3.39),
(3.40) jeweils die Bestimmungsgleichung des Elektronenstromes,
um 
als Funktion von 
auszudrücken,
und in die Bestimmungsgleichung von 
bzw. 
bzw.
einzusetzen, ergibt sich:
Offensichtlich ist 
die Wärmeenergie, 
die Entropie
und 
die Gesamtenergie (totale innere Energie)
pro Elektroneneinheitsladung unter isothermischen Bedingungen.
Weil nur Elektronenleitung betrachtet wird, vereinfacht sich Gl. (3.37):
Setzt man (3.56), (3.57), (3.58) in Gleichung (3.59) ein, ergeben sich folgende Beziehungen zwischen den Transportkoeffizienten:
Daraus erhält man:
Gl. (3.61) beweist, daß die thermoelektrische
Kraft physikalisch als Entropie pro Elektroneneinheitsladung gedeutet werden
muß.
ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der elektrischen Stromdichte
und der ihn begleitenden Entropiestromdichte und wird deshalb auch
'Transportentropie' [26] genannt.
Gl. (3.61) zeigt aber auch, daß
sich die thermoelektrische Kraft als Funktion des Quasiferminiveaus, der
Temperatur und der Gesamtenergie (totalen inneren Energie) pro
Elektroneneinheitsladung
darstellen läßt.
Analoge Ergebnisse können auch für die thermoelektrische Kraft der
Löcher erzielt werden.
