3.7 Evaluierung spezifischer Zustandsfunktionen



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3.7 Evaluierung spezifischer Zustandsfunktionen

Um ein in der Bauelementesimulation gebräuchliches System partieller Differentialgleichungen für , , , und zu erhalten, ist es notwendig, sowohl die Ladungsträgerkontinuitätsgleichungen (3.52), (3.53) als auch die Wärmeflußgleichung (3.55) weiter umzuformen.

Die Entropiedichte in Gl. (3.55) muß auf , , und zurückgeführt werden. Dazu ist es notwendig, Wärmekapazitäten des Halbleiters zu bestimmen. Sie sind durch die Änderung der Entropiedichte mit der Temperatur bestimmt. Betrachtet man die Entropiedichte als Zustandsfunktion [55], kann die zeitliche Änderung der Entropiedichte entwickelt werden:

  

Gleichung (3.63) ist eine Definition der Wärmekapazität für konstante Ladungsträgerkonzentrationen.

Die Stromrelationen in den Kontinuitätsgleichungen der Elektronen und Löcher (3.52), (3.53) haben die in der Theorie der irreversiblen Thermodynamik übliche Form. Ihre treibenden Kräfte enthalten Quasifermipotentiale , und Temperatur . In der Bauelementesimulation ist es üblich, Gradienten des elektrostatischen Potentials, der Ladungsträgerkonzentrationen sowie der Temperatur als treibende Kräfte zu verwenden. Die Reformulierung der Stromrelationen durch Explikation der Abhängigkeit der Quasifermipotentiale von den gewünschten unabhängigen Variablen , , , und bedingt auch eine Transformation der in den Stromrelationen auftretenden Transportkoeffizienten. Die Abhängigkeit der Quasiferminiveaus von den gewünschten Variablen hängt von der Wahl der Ladungsträgerstatistik ab. Es sollen zwei Varianten diskutiert werden.





Martin Stiftinger
Sat Jun 10 15:00:12 MET DST 1995