Im vorigen Kapitel wird zur Herleitung der Entropiebilanzgleichung
die Gibbs Fundamentalform für die totale innere Energie
(Gesamtenergie) 
(3.35)
zusammen mit dem Erhaltungssatz (3.31) für verwendet.
Dabei wird der Halbleiter mitsamt der potentiellen Energie des externen
(angelegten) und internen (eingebauten) Feldes als thermodynamisches System
betrachtet.
Eine alternative, thermodynamische Behandlungsweise des dotierten Halbleiters
unter dem Einfluß eines angelegten Potentials geht von
der Gibbs Fundamentalform für die innere Energie (im
eigentlichen Sinn) 
aus [199].
Sie wird sinngemäß auch in der klassischen Theorie der
Thermoelektrizität für Metalle angewandt [180].
Die Gibbs Fundamentalform (4.17) entspricht der klassischen
thermodynamischen Betrachtungsweise eines Festkörpers, der Energie nur
in Form von Wärme und chemischer Energie austauschen kann.
bezeichnet die chemische Energie der Elektronen, 
die der
Löcher.
Gl. (4.17) stellt ein thermodynamisches
Modell des intrinsischen Halbleiters dar.
Angelegte und eingebaute Felder werden externen Makropotentialen zugeordnet,
die zur potentiellen Energie der Ladungsträger 
beitragen.
Die Gesamtenergie
ergibt sich wie in Gl. (3.30) als Summe der potentiellen Energie
und der inneren Energie (im eigentlichen Sinn) .
Die potentielle Energie ist durch das elektrostatische Potential 
ausdrückbar:
ist das eingebaute Potential, 
das angelegte Potential.
Faßt man Gl. (3.30) und (4.18) zusammen, um in
Abhängigkeit von und auszudrücken und
in Gl. (4.17) einzusetzten, ergibt sich die Gibbs Fundamentalform
für die Gesamtenergie :
und 
bezeichnen - wie in (3.35) - Quasifermipotentiale der Elektronen und
Löcher.
Gl. (4.19) enthält im Unterschied zu Gl. (3.35) einen
zusätzlichen Term, der die zeitliche Änderung der potentiellen
Energie aufgrund der zeitlichen Änderung des elektrostatischen
Potentials ausdrückt.
Weil die korrespondierende Energiebilanzgleichung den gleichen Ausdruck als Quellterm enthält,
kürzt er sich bei der Herleitung der Entropiebilanzgleichung weg [115],[180], [199]. Aus den Gl. (4.19) und (4.20) folgt die bekannte Entropiebilanzgleichung (3.36) mit dem Wärmefluß (3.37).
Die Gibbs Fundamentalform (4.17) für kann auch direkt
zur Herleitung der Entropiebilanzgleichung verwendet werden, wenn die
für geltende Bilanzgleichung bekannt ist.
