12 Ausblick

Um mit der steigenden Komplexität der in der Industrie eingesetzten Strukturen und mit den steigenden Anforderungen, die sich die Simulation selbst setzt, Schritt zu halten, werden in Zukunft mehrere Entwicklungslinien zu verfolgen sein:

1. Die steigende Miniaturisierung wird es vielleicht doch notwendig machen, für zukünftige Strukturen quantenmechanische Effekte zu berücksichtigen. In jüngster Zeit sind dazu einige vielversprechende Ansätze in der Literatur erschienen [82][83][28][24]. Ein wesentliches Ziel muß es dabei sein, die Quantisierungseffekte nur so genau wie notwendig, aber unter möglichst geringer Verkomplizierung der Modelle einzubinden, damit bestimmte Qualitätskriterien wie Geschwindigkeit, numerische Stabilität, genaue Reproduktion der extern meßbaren Größen, erhalten bleiben.
2. Mehrbandmodelle könnten sich im Zuge der Quantisierungseffekte als erforderlich herausstellen, weil es (zum Beispiel für Silizium) bei eindimensionaler Quantisierung nicht möglich ist, auf einfache Weise die effektive Masse von sechs Tälern mit unterschiedlicher Orientierung im Impulsraum zu mitteln. Um mit Modellen für mehrere Typen von Ladungsträgern zu rechnen, ist es notwendig, die Transferraten zwischen den einzelnen Trägersorten zu beschreiben. Hier können aus Monte-Carlo-Simulationen [42][43][41][20][21][38][22][37] wahrscheinlich gute Erkenntnisse gewonnen werden.
3. Es ist ein Satz von physikalischen Modellen aufzubauen, der nicht nur für Silizium, sondern auch für die wichtigen Mischmaterialien die grundlegenden Materialparameter spezifiziert, sodaß auch Heterostrukturen mit weniger häufig anzutreffenden Verbindungen simuliert werden können.
4. Die Anbindung an einen Schaltungssimulator ist ein weites Aufgabenfeld, das noch in den Kinderschuhen steckt. Unter dem Begriff ,,mixed mode`` sind in der jüngsten Zeit einige Anstrengungen in dieser Richtung erfolgt. Theoretische Untersuchungen über die Kondition der entstehenden Gleichungssysteme, günstige Ver- oder Entkopplungsmechanismen und unterschiedliche Zeitschrittlängen, also alle Maßnahmen, die bei der Schaltungssimulation weitestgehend geklärt sind, stehen für die verkoppelte Simulation noch aus.
5. Eine Erweiterung des Gittergenerators auf flexible Gitter (zum Beispiel Dreiecksgitter) für die Vergitterung von unregelmäßigen Strukturen oder von schiefwinkeligen Teilen in ansonsten schichtartigen Strukturen wird notwendig sein, um die Prozeßschritte, die zur Herstellung eines Bauelements notwendig sind, in einen automatischen Simulationsablauf einzubinden. Es wäre dabei sinnvoll, die Vorzüge von Rechtecksgittern in dünnen Schichten mit den Vorzügen anderer geometrischer Formen für die Auflösung unregelmäßiger Strukturen zu vereinen.
6. Für dreidimensionale Simulationen ist es notwendig, neben der Geometriebehandlung einen geeigneten Gittergenerator zur Verfügung zu haben.
7. Für transiente Simulation ist noch eine geeignete Zeitschrittweitensteuerung ausständig. Diese sollte Rücksicht nehmen auf unterschiedliche Notwendigkeiten in Halbleiterbauelementen (dort ist z.B. die Temperaturspannung als Maß der lokalen Änderung des Potentials heranzuziehen) und in externen linearen Bauelementen (dort sind andere Zeitkonstanten zu beachten).
8. Um die Konvergenz des hydrodynamischen Gleichungssystems zu beschleunigen (vergleiche Kapitel 11), wäre es nötig, die Temperatur- und Konzentrationsänderungen der Ladungsträger mit einer geeigneten Methode lokal zu dämpfen. Das sollte möglichst gekoppelt geschehen. Davon ist eine gewisse Beschleunigung des Iterationsverfahrens zu erwarten; vor allem aber sollte es dann möglich sein, vom Anfang weg ein verkoppeltes System der hydrodynamischen Gleichungen zu lösen, ohne in Stabilitätsprobleme zu geraten.