9.2.2 Dämpfung nach Bank und Rose



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9.2.2 Dämpfung nach Bank und Rose

Bei der Dämpfung nach BANK und ROSE [6] wird in etwas modifizierter Version von (9.10) die Dämpfung so gewählt, daß statt der Norm

 

der Ausdruck

 

gewählt wird, die Subtraktion also erst nach der Normenbildung erfolgt. Das bewirkt eine unterschiedliche Bewertung der Anteile des nichtlinearen Vektors. Anteile, die eine zusätzliche Verkleinerung der Norm bewirken, die dem Zustreben zur endgültigen Lösung also förderlich sind, bewirken eine Verkleinerung des Ausdrucks (9.13), und nur die Anteile der Gegenrichtung vergrößern diesen Ausdruck. Dagegen wirken in (9.12) alle nichtlinearen Anteile vergrößernd, und führen daher zu stärkerer Dämpfung.

Mit (9.13) läßt sich die Dämpfungsvorschrift von BANK und ROSE folgendermaßen formulieren:

 

und daraus erhält man:

 

BANK und ROSE geben noch eine Strategie an, wie man in möglichst wenigen Versuchen eine geeignete Dämpfung findet, die (9.15) gerade noch erfüllt. Diese ist hier nicht Gegenstand von Untersuchungen, kann aber in [6] nachgelesen werden.



Martin Stiftinger
Fri Oct 21 18:22:52 MET 1994