2.3 Monte-Carlo-Poissonkopplung



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2.3 Monte-Carlo-Poissonkopplung

Da in sehr kleinen Bauteilen aufgrund stark variierender elektrischer Feldstärken nichtlokale Effekte im Kanalbereich auftreten, kann aufgrund des Transports beweglicher Ladung eine veränderte Potentialverteilung erwartet werden, die wiederum den Ladungstransport beeinflußt. Daher ist es zweckmäßig, einen Simulator so zu konzipieren, daß die Transportgleichungen der Ladungsträger mit der Poissongleichung konsistent behandelt werden. Die Poissongleichung

legt die Potentialverteilung des Bauteils fest, wobei die Dielektrizitätskonstante des Vakuums, die materialabhängige Dielektrizitätskonstante, die Elektronenkonzentration, die Löcherkonzentration und die Dotierung im Halbleiter darstellen. Das Standarditerationsverfahren besteht nun darin, die mithilfe der Monte-Carlo-Methode berechneten Konzentrationen für Elektronen und Löcher in die Poissongleichung einzusetzen, um mit der daraus gewonnenen Potentialverteilung eine erneute Monte-Carlo-Rechnung durchzuführen, bis das vorgegebene Konvergenzkriterium erfüllt ist. Eine genaue Darstellung dieser Problematik und der damit verbundenen Konvergenzeigenschaften findet sich in [23][47][48].



Martin Stiftinger
Mon Aug 7 18:44:55 MET DST 1995