Akustische Deformationspotentialstreuung



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Akustische Deformationspotentialstreuung

Gitterschwingungen, die aufgrund thermischer Anregung vorhanden sind, bewirken, daß sich das elektrische Feld zwischen den Rümpfen zeitlich ändert, und die Elektronen somit auf die einzelnen Schwankungen dieser Potentialverschiebung reagieren. Man unterscheidet zwischen akustischen Gitterschwingungen, bei denen benachbarte Ionen stets in gleicher Richtung schwingen, und optische Anregungsmoden, die entstehen, falls die Ionen einer Gitterzelle gegeneinander oszillieren [40].

Da akustische Gitterschwingungen die Auslenkung der einzelnen benachbarten Atome einbeziehen, kann das Potential als Gradient der Elongation und einem konstanten Deformationspotential angesetzt werden [35][36],

Nach Auswertung der Übergangswahrscheinlichkeit mit der goldenen Regel von Fermi lautet die Streurate aufgrund quantisierter akustischer Gitterschwingungen

Die Schallgeschwindigkeit im Halbleiter wird mit bezeichnet und die Dichte des Materials mit . Ferner wird die temperaturabhängige Besetzung der Phononen für einen kleinen Impuls derart angenähert, daß für die Besetzungszahl mit der Phononenenergie

gilt. Die Dispersionsrelation wird als linear angenommen und weiters wird, da die Phononenenergie gering ist, dieser Streumechanismus als elastisch angenommen. Man erhält für die totale Streurate für ein nichtparabolisches Band

wobei zwischen Emission und Absorption nicht mehr unterschieden werden kann und daher die Streurate doppelt so groß ist. Im Gegensatz zu einem nichtparabolischen Band ergibt sich für ein isotropes Mehrbandmodell

Sowohl der polare als auch der azimutale Winkel sind isotrop verteilt. Symmetriebeziehungen, die im besonderen die Kristallstruktur behandeln, zeigen, daß in Silizium diese Streuung nur in longitudinalen Moden auftritt. Aufgrund des kleinen, vernachlässigbaren Energieübertrags und der Symmetrieauswahlregeln verbleiben Elektronen bei diesem Streuprozeß im selben Band. Akustische Phononen haben also Intravalley-Charakter [22][36].



Martin Stiftinger
Mon Aug 7 18:44:55 MET DST 1995