In diesem Abschnitt sollen zuerst die wichtigsten Annahmen in bezug auf Bandstruktur, Parameter der Streuraten, Einfluß von quantenmechanischen Korrekturen der Streuraten und der Gegensatz von amorphem und kristallinem Siliziumdioxid besprochen werden. Danach wird der Einfluß von Verunreinigungen und deren Auswirkung auf den Elektronentransport diskutiert. Ansätze zur Modellierung des Löchertransports, soweit sie in der Literatur gegeben sind, werden erläutert und qualitativ abgeschätzt. Aufgrund von experimentellen Messungen soll die Abhängigkeit der Elektronenenergie als Funktion des Materials der Gate-Elektrode und der Dicke der Oxidschicht untersucht werden. Abschließend werden die experimentellen Daten neuerer Messungen und deren Auswirkung auf den Elektronentransport bei sehr hohen elektrischen Feldern besprochen.
Bandstrukturberechnungen in 
-Quarz [117] zeigen deutlich, daß
das erste Leitfähigkeitsband in Siliziumdioxid entscheidenden Einfluß auf den
Elektronentransport hat. Die effektive Masse dieses Bandes wird mit ungefähr
[129] angegeben. Ebenso zeigt die Silizium-Sauerstoff-Bindung
teils kovalenten und teils ionischen Charakter. Der Bindungswinkel wird mit
angegeben. Bandstrukturberechnungen als auch
experimentelle Messungen bestätigen eindeutig, daß die
Zustandsdichte zwischen 
und 
ein Minimum aufweist. Damit kann auch die
fallende Tendenz der Streuraten ab 
erklärt werden. Zur Berechnung der
Zustandsdichte bei höheren Energien gibt es widersprüchliche Aussagen. Es
wird zwar stets betont, daß ein weiteres Maximum vorhanden sein muß, jedoch
sowohl die Größe als auch der Energiewert unterscheiden sich quantitativ
in der Literatur stark. Ferner muß bei kleinen Feldern der
Elektronentransport von lokalisierten Zuständen in amorphen Strukturen
berücksichtigt werden. Dies kann aber nicht im Rahmen einer
Monte-Carlo-Rechnung erfolgen, da dabei freie Elektronen vorausgesetzt
werden. Es wird jedoch in [129] darauf hingewiesen, daß diese
lokalisierten Elektronenzustände nur in einem sehr geringen Ausmaß zu einer
Modifikation der physikalischen Observablen bei makroskopischer Betrachtung
beitragen und vielfach von Verunreinigungen überlagert sind. Weiters wird die
Behauptung aufgestellt, daß amorphes Siliziumdioxid im wesentlichen die
Bandstruktur von 
-Quarz hat [110][129].
Bei den Streuraten der longitudinalen optischen Phononen wird eine Erhöhung der effektiven Masse aufgrund der Polaronbildung erwartet, wobei man annimmt, daß das Elektron, das im Potential der nächsten Gitterrümpfe gestreut wird, zusätzlich die Polarisation des gesamten Gitters mit sich führt [110][130],
Dadurch wird die Streurate reduziert [90][110][130], wobei
mit störungstheoretischen Korrekturen zweiter Ordnung bestimmt werden
kann und ungefähr gleich 1.35 ist. In [110] wird gezeigt, daß diese
Erweiterung vernachlässigt werden kann. Zur Berechnung der Streurate von
nichtpolaren akustischen Phononen ist die genaue Kenntnis der Lage der Atome in
amorphem Siliziumdioxid wichtig. In allen Arbeiten, die diesen Streumechanismus
behandeln, wird aber nicht näher darauf eingegangen, stattdessen wird dieser
Prozeß als isotrop angesehen. Da auch die Stärke der Wechselwirkung unbekannt
ist, sollte bei mittleren Energien die Streurate aufgrund der
Nichtparabolizität festgelegt sein und konsequenterweise die Streuraten
stärker beeinflussen als quantenmechanische Korrekturen, die die
Übergangswahrscheinlichkeit modifizieren. Da jedoch mit dem zweiten Band in
Siliziumdioxid eine Abnahme der Streuraten festgestellt werden kann, ist die
Aussage zulässig, daß die Bandstruktur für den Elektronentransport sicherlich
von größerer Bedeutung ist. Zusätzlich ist die Energieabhängigkeit der
Übergangswahrscheinlichkeit mit der Annahme eines impulsunabhängigen
Wirkungsquerschnitts [108][109][110] in Gleichung
3.45 schwer unterschätzt. Damit könnte ebenfalls eine Reduktion der
totalen Streurate verbunden sein.
Obwohl schon erwähnt worden ist, daß Verunreinigungen zur Bestimmung der mittleren Teilchenenergie vernachlässigt werden können, trifft dies nicht zu, wenn man Degradationsprozesse analysiert. Einerseits erhöht eine hohe Wasserstoffkonzentration die Bildungsrate von sogenannten bulk traps, die wiederum Grenzflächenladungen am Übergang des Oxids zum Substratmaterial erzeugen, andererseits kann wegen des Transports eines ionisierten Wasserstoffatoms die Ausbreitung von ungesättigten Bindungen in Verbindung mit der damit verbundenen Freisetzung von Elektronen und Löchern im Oxid verstärkt werden. Diese Zerstörung von Bindungen zwischen Silizium und Sauerstoff führt dann zur Auflösung der mikroskopischen Struktur der Oxidschicht und resultiert in weiterer Folge in einem Ansteigen des Gate-Stromes. Andere Verunreinigungen, jedoch in geringerem Ausmaß, sind Metalle der ersten Hauptgruppe, die aber die gleichen Auswirkungen haben. Sicherlich ist in MOS-Strukturen auch die Bildung von sogenannten interface traps für eine Änderung der Potentialverteilung verantwortlich. Aufgrund der Grenzschicht muß man annehmen, daß sich ungesättigte Bindungen sowohl im Silizium als auch im Oxid befinden. Diese können einerseits aufgrund von Kollisionen mit Elektronen des Substrats freigesetzt werden oder aber Elektronen in einen gebunden Zustand überführen. Lebensdauer, Wirkungsquerschnitte und Bilanzgleichungen wie auch die Klassifikation solcher Einfangmechanismen für Elektronen (``schnell'', ``langsam'', ``shallow'') sind Gegenstand experimenteller und theoretischer Untersuchungen [16][131][132][133][134][135][136][137].
Im Gegensatz zu Elektronen können die Löcher in den Valenzbändern nicht als frei aufgefaßt werden. Diese Elektronen sind stark lokalisiert. Im allgemeinen wird bei amorphem Siliziumdioxid die Zustandsdichte nicht exakt den Wert Null an den Bandkanten annehmen, sondern darüber hinausreichen. Diese Zustände sind ebenfalls lokalisiert. Der Löchertransport erfolgt nun aufgrund der Verschiebung der einzelnen ungesättigten Elektronenbindungen. Dabei unterscheidet man thermionische Verschiebungen als auch phononeninduzierte Prozesse. Der Unterschied dieser beiden Mechanismen ist in Abbildung 3.23 erläutert. Dieser Transportvorgang kann nun thermisch angeregt werden, indem die Barriere überwunden wird, oder aufgrund einer Gitterwechselwirkung des Elektrons eine tunnelähnliche Verschiebung des lokalisierten Zustands bewirken. Die Wahrscheinlichkeit dieses Prozesses [16] kann bei Raumtemperatur als
ermittelt werden, wobei 
diejenige
Energiebarriere darstellt, die überwunden werden muß. Diese kann theoretisch
bestimmt werden. Damit kann für die Beweglichkeit
abgeleitet werden, mit 
als der sogenannten Hopping-Distanz.
Bei niedrigen Temperaturen (
) wird ein schwächerer Anstieg als das
-Verhalten beobachtet [16][102]. Eine physikalische
Behandlung dieses Transportphänomens findet sich in [104][129].
Im stationären Fall ist in Siliziumdioxid keine Abhängigkeit der
Ladungsträgerenergie von der Dicke des Oxids gegeben
[138][139][140][141]. Auch das Material der
Gate-Elektrode verändert die mittlere Energie oder die Driftgeschwindigkeit
nicht. Experimente zur Untersuchung der Elektronenenergie in der Größe der
Energiedifferenz zwischen Valenz- und Leitfähigkeitsband ergeben, daß die
besprochenen Streumechanismen von Elektronen nicht ausreichen, um einen
Durchbruch zu verhindern [49][142]. Stattdessen nimmt die
Stoßionisation zu und ein weiterer stark inelastischer Streuprozeß wird
postuliert. Indizien deuten darauf hin, daß es sich dabei um
Elektron-Elektronwechselwirkungen handelt. Als zusätzliche Schwierigkeit kommt
bei so hohen Energien die nur ungenügende Kenntnis der Bandstruktur und der
Streuraten hinzu. Jedoch sind diese hohen Teilchenenergien bei normalem
Transistorbetrieb kaum nachzuweisen. Im allgemeinen wird die Anzahl derjenigen
Elektronen in Siliziumdioxid, die Energien von mehr als 
im
Leitfähigkeitsband annehmen, äußerst gering sein, sodaß alle Effekte, die
die makroskopischen Variablen betreffen, fast gar keine Änderungen verursachen
und somit gerechtfertigterweise vernachlässigt werden können.
