Zur Berechnung von Gate-Strömen ist bereits vielfach die Monte-Carlo-Methode
herangezogen worden. Dabei werden die Trajektorien der Elektronen
beziehungsweise der Löcher an der Si/SiO
-Grenzfläche zusätzlich entweder
gemäß der empirischen Formel von Fowler-Nordheim (4.1)
[47][85][150][154] oder aber gemäß der sich von
dem Potentialprofil in Abbildung 4.1(a) im Oxid ergebenden
Transmissionswahrscheinlichkeit [82] gewichtet. Damit kann der
Gate-Strom oder aber die Injektionswahrscheinlichkeit, die als Verhältnis von
Gate- zu Drain- oder Gate- zu Bulk-Strom definiert ist, ermittelt werden. Man
ist jedoch gezwungen, zahlreiche Näherungen in bezug auf die Bandstruktur, die
elektrische Feldverteilung an der Grenzfläche, die Verteilung der
hochenergetischen Elektronen und der Streuraten für optische
Deformationspotentialstreuung einzuführen.
Der Einfallswinkel der Ladungsträger wird als Verhältnis der Normalkomponente
und des Betrages des Wellenvektors 
bestimmt
[82]. Zur Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit werden
zusätzlich im Kanalbereich die Leitfähigkeitsbänder parabolisch angenähert,
indem vorausgesetzt wird, daß an der Grenzfläche ein abrupter, unstetiger
Übergang der Bänder von Silizium zu Siliziumdioxid gegeben ist. Im Oxid und
für das Material der Gate-Elektrode wird diejenige effektive Masse eingesetzt,
die dem untersten Leitfähigkeitsband entspricht. Grenzflächeneffekte wie
Ladungsträgereinfang und -freisetzung (trapping/detrapping) und die damit
verbundene Potentialänderung, die zumeist in einem kleineren elektrischen Feld
normal zur Grenzfläche resultiert [155], werden vernachlässigt. Ebenso
können Defekte im Siliziumdioxid zum Aufbau einer anomalen positiven Ladung an
der Grenzschicht [71][156] führen und das elektrische Feld
vermindern. Diese Effekte können bei einer Monte-Carlo-Simulation des Substrats
nicht berücksichtigt werden, beeinflussen aber die quantitative Größe des
Gate-Stromes stark. Um dieser Verminderung der elektrischen Normalfeldstärke
und der damit verbundenen Reduktion des Gate-Stromes im Fall eines Transistors
Rechnung zu tragen, wird ein adaptiver Parameter eingeführt, sodaß das Feld an
der Grenzfläche nach der Drain-Sperrschichtzone skaliert werden kann, um
bessere Übereinstimmung mit den experimentellen Daten zu erzielen.
Da die Potentialbarriere am Übergang von Silizium zu Siliziumdioxid ungefähr
beträgt, ist die Hochenergieverteilung der Elektronen sehr wichtig.
Diese wird nicht nur von der Bandstruktur in Silizium bestimmt, sondern ist auch
von den Streuprozessen, nämlich der optischen Deformationspotentialstreuung und
der Stoßionisation abhängig, da diese beiden Mechanismen bei großen Energien
eine hohe Streuwahrscheinlichkeit für Elektronen aufweisen. Das
Deformationspotential beziehungsweise die Kopplungskonstante für optische
Deformationspotentialstreuung ist nur für niedrige Elektronenenergien konstant,
muß aber für höhere Elektronenenergien sowohl als Zwischental- und
Innertalstreuung im Einklang mit der jeweiligen Wellenfunktion berechnet werden
[22]. Ferner müssen bei Verwendung einer anisotropen Vollbandstruktur
neben der Energieabhängigkeit des Deformationspotentials noch die
Symmetrieregeln berücksichtigt werden, um verbotene Übergänge
auszuschließen. In der Literatur wird bei Monte-Carlo-Programmen mit
Mehrbandmodellen dieses Deformationspotential bei höheren Bändern als frei
wählbarer Parameter angesehen
[51][57][66][157].