Das im vorherigen Abschnitt beschriebene Modell wird nun für die Beschreibung
eines stationären, homogenen Injektionsexperiments herangezogen. Der für diese
Zwecke konzipierte Transistor ist am Source- und Drain-Kontakt geerdet. Eine
sehr hohe negative Gate-Source-Spannung (
) und eine positive
Source-Bulk-Spannung zur Steuerung der Injektionsrate werden angelegt
[145][159]. Elektron-Lochpaare werden nun durch einfallende
Photonen erzeugt. Dabei werden die Elektronen aufgrund des hohen elektrischen
Feldes zum Gate-Kontakt beschleunigt, während die Löcher zum Bulk abgesaugt
werden. Die Injektionsrate berechnet sich nun als Verhältnis von
injizierten Gate-Strom und Bulk-Strom. Das Feld im Oxid wird nur von der
Gate-Source-Spannung festgelegt und wird für alle Rechnungen konstant gehalten
[159], 
. Die Oxiddicke beträgt 
. Das
Gate-Material ist 
-Polysilizium. Die Dotierung ist in
Abbildung 5.2 dargestellt.
Die Berechnung der Injektionsrate erfolgt nun als Quotient der injizierten und
gesamten Ladung an der Grenzfläche. Da näherungsweise ebenso viele Elektronen
wie Löcher vorhanden sein müssen, wird diese Simulation nur mit den
Elektronen, durchgeführt. Da nur eine sehr geringfügige Kanaldotierung
vorliegt, wird Elektronenstreuung an ionisierten Störstellen
vernachlässigt. Die einzelnen Parameter für optische und akustische Streuung
sind in Tabelle 5.1 angegeben. Der Vorfaktor für Stoßionisation
gemäß Gleichung 3.37 hat einen Wert von 
[82]. Die
Nullfeldbeweglichkeit für Elektronen beträgt 
und ist in guter
Übereinstimmung mit experimentellen Werten.
Die Transmissionsraten sind wie bereits im Kapitel 4 erläutert worden ist, dahingehend erweitert, daß die Bandstruktur der einzelnen Bänder des Substrats und deren Verschiebung von der untersten Kante des Leitfähigkeitsbandes als auch die effektiven Massen berücksichtigt werden. In Abbildung 5.3 sind die Transmissionsraten für die einzelnen Paare von Bändern in Silizium nach Abbildung 3.4 dargestellt. Dabei wird die Energie eines Elektrons vom jeweiligen Minimum des Bandes gezählt. Jeweils ein Band mit elektronähnlichem und lochähnlichem Charakter wird zu einem Paar zusammengefaßt. Der unterschiedliche Anstieg der Transmissionsrate in bezug auf die einzelnen, zu Paaren zusammengefaßten Bänder ist ersichtlich. Somit ergeben sich im Fall von 6 Leitfähigkeitsbändern in Silizium, die gemäß der approximativen, isotropen Bandstruktur nach Abbildung 3.4 zur Berechnung der Energieverteilung im Substrat verwendet werden, drei verschiedene Transmissionsraten. Zur Berechnung der Transmissionsraten bei direktem Tunneln ist ebenfalls diese Näherung benützt worden, im Fall der Fowler-Nordheim-Näherung sind Bandstruktureffekte bei der Transmissionsrate nicht berücksichtigt worden.
Die experimentellen Daten für das untersuchte Bauteil (NPR5) sind
[159][160] entnommen und in Abbildung 5.4 als Kreise
eingezeichnet. Für niedrige Source-Substrat-Spannungen steigt die
Injektionsrate exponentiell an, bei hohen ist dagegen ein Abflachen zu
beobachten. Die punktierte Linie repräsentiert die Berechnung der
Injektionsrate aufgrund von Tunneln und thermischer Emission ins Gate-Material
mit der Fowler-Nordheim-Näherung. Dabei wird die Injektionsrate deutlich
überschätzt und liegt bei hohen Source-Bulk-Spannungen eine Größenordnung
über den experimentellen Daten. Direktes Tunneln (strichlierte Linie) in die
Gate-Elektrode und Simulationen zur Emission von Elektronen (durchgezogene
Linie) ins Oxid mit nachfolgender Monte-Carlo-Rechnung in SiO
ergeben eine
bessere Übereinstimmung von theoretischen Rechnungen und experimentellen
Meßergebnissen. Bei der Simulation der Elektronen in SiO stellt sich ferner
heraus, daß direktes Tunneln nicht vorkommt, sondern daß stattdessen alle
Ladungsträger ins Oxid injiziert werden. Der Vergleich mit direkten Tunneln und
Emission ins Oxid ergibt eine weitere Reduktion der Injektionsrate und wird
damit erklärt, daß ein Teil der injizierten Elektronen mit niedriger Energie
und niedrigen Wellenvektor in Normalrichtung, jedoch mit großer
Impulskomponente parallel zur Grenzfläche in SiO eintritt und durch
Streuprozesse im Oxid wieder zurück ins Substratmaterial gelangt. In
Tabelle 5.2 ist dieser Anteil an Elektronen 
dargestellt ebenso wie
die Energie der injizierten Elektronen 
und die mittlere Energie
in Siliziumdioxid 
. Dabei wird die Energie vom untersten
Leitfähigkeitsband in SiO gezählt. Da die Dicke der isolierenden
Oxidschicht relativ groß ist, strebt der Mittelwert der mittleren Energie stets
gegen den Mittelwert im homogenen Fall. Kleine Schwankungen werden wegen der
unterschiedlichen Injektionsenergie verursacht.
