2.8 Zusammenfassung



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2.8 Zusammenfassung

 

In diesem Kapitel wurde die Problematik der Kontaktstrom-Integration sowohl im stationären wie auch im zeitabhängigen Fall einer umfassenden Betrachtung unterzogen. Neben einer Analyse der Auswirkung der endlichen Genauigkeit der Fließkommazahlen auf die Kontaktströme wurden drei Methoden zur Kontaktstrom-Berechung verglichen: Linienintegral (Oberflächenintegral im dreidimensionalen Fall), die Methode von Nanz und eine neue Methode, die im Zuge dieser Arbeit entstand. Im Gegensatz zur Linienintegration beruhen die beiden letzten Methoden auf der Auswertung von Volumenintegralen unter Benutzung geeigneter Gewichtsfunktionen. Um unabhängig von den Rundungsfehlern in den Stromdichten eine hohe Genauigkeit der Kontaktströme zu erreichen, ist es notwendig adaptive Gewichtsfunktionen zu verwenden, die den Verlauf der Ladungsträgerkonzentrationen berücksichtigen. Während bei der Methode von Nanz für den Elektronen-, Löcher- und den Verschiebungsstrom getrennte Gewichtsfunktionen benutzt werden, ist bei der neuen Methode nur eine einzige Gewichtsfunktion pro Teilstrom und pro Kontakt erforderlich. Numerische Experimente haben gezeigt, daß die neuen Gewichtsfunktionen keine Einbuße an Genauigkeit gegenüber der Methode von Nanz verursachen. Weiters entfällt bei der neuen Methode die Berechnung von sogenannten skalaren Komponenten (Kontaktstrom-Komponenten, die durch Integration mit dem Wert der Gewichtsfunktion zustande kommen), was einer Reduktion von Rechen- und Speicheraufwand, bzw. einer Elimination nicht unbedeutender Rundungsfehler-Einflüsse durch die skalaren Komponenten gleichkommt. Da nur mehr eine Gewichtsfunktion pro Ladungsträgerart berechnet werden muß, hat die neue Methode etwa die halbe Komplexität der Methode von Nanz. Diese Beschleunigung bringt insbesondere bei transienten Simulationen eine nicht unbedeutende Rechenzeitersparnis.



Martin Stiftinger
Fri Oct 14 21:33:54 MET 1994