Bei den in den vorangegangenen Kapiteln beschriebenen Lösungen
transienter Generations- und Rekombinationsprozesse
war davon ausgegangen worden, daß diese keine
Rückwirkungen auf das elektrostatische Potential
und die Elektronen- bzw. Löcherkonzentrationen
und 
ausüben. Das ist nur in Spezialfällen
unter vereinfachenden Annahmen der Fall.
Eine rigorose Analyse transienter
Rekombinations- und Generationseffekte
erfordert die selbstkonsistente Lösung der
mit den Störstellengleichungen gekoppelten Halbleitergleichungen.
Die um die Störstellen-Bilanzgleichung
(siehe Abschnitt 3.3)
erweiterten Halbleitergleichungen für den Variablensatz
[,,,
] lauten dann
Der Integrationsbereich der verteilten
Generations- und Rekombinationsraten ist das
gesamte verbotene Band.
Die den Mathematiker interessierenden Eigenschaften eines
solchen Systems von Evolutionsgleichungen sind zuallererst
Existenz, Eindeutigkeit und Struktur von Lösungen.
Der Ingenieur ist mangels analytischer Lösungen
hingegen an diskreten Approximationen interessiert.
Da es sich hier um ein Anfangsrandwertproblem handelt,
ist die Frage nach der Stabilität
der Lösung zu beantworten.
Es erweist sich bei dieser Problemstellung als sinnvoll,
vom kontinuierlichen Problem auszugehen
und die Stabilitätsfrage dort zu analysieren.
Die Resultate können dann auf das diskrete Problem
übertragen werden.
Bei der vorliegenden Arbeit wurde vor allem auf die Arbeiten
von M.S. Mock [69] zurückgegriffen, die eine
straffe und rigorose mathematische Analyse des transienten
Problems enthalten. Einige darin aufscheinende Resultate,
das kontinuierliche und diskrete transiente Stabilitätsproblem
betreffend, wurden hier auf
transiente Shockley-Read-Hall-Prozesse erweitert.
