,,...we see...the solution [of the transient semiconductor equations] should simply decay to the equilibrium solution. We interpret this as meaning that locally generated chaotic behaviour...is not to be expected, and if such behaviour is observed in numerical experiments, as has sometimes been the case, it is the result of numerical instability.``
Michael Mock [69]
In diesem Kapitel wird neben den
physikalischen Grundlagen im Abschnitt 1.1
ein neuer effizienter Algorithmus zur diskreten Lösung
des nichtlinearen Systems der Halbleitergleichungen
präsentiert (Abschnitt 1.2.2).
Dieser Algorithmus
besteht aus einer sukzessiven Anwendung des
Algorithmus von Mock (Abschnitt 1.2.1) und des bekannten
Gummel-Algorithmus [36].
Der Zweck, der damit erreicht wird, ist ein doppelter:
Die Stabilität des Algorithmus von Mock wird mit der
Genauigkeit des Gummel-Algorithmus kombiniert.
Eine numerisch aufwendige simultane Lösung der Gleichungen,
wie sie bei der Lösung mit dem Newton-Verfahren notwendig ist,
wird damit umgangen.
Im Abschnitt 1.3 werden
einige Anwendungen transienter Simulationen
vorgeführt, die neben der eigentlichen
physikalischen Aussage die Brauchbarkeit dieses
neuen Algorithmus demonstrieren sollen.
