D I S S E R T A T I O N

Physikalische Modellierung und Monte-Carlo-Simulation der
Elektronenbeweglichkeit in Silizium

ausgeführt zum Zwecke der Erlangung des akademischen Grades
eines Doktors der technischen Wissenschaften
eingereicht an der Technischen Universität Wien
Fakultät für Elektrotechnik

von

Goran Kaiblinger-Grujin

Bankgasse 9
A-1010 Wien
Matrikelnummer 8825080
geboren am 10. Juni 1967 in Vrsac, Jugoslawien

Wien, im Dezember 1997

 

• Kurzfassung
• Abstract
• Symbole
• 1 Theoretische Grundlagen der Streuung
• 1.1 Streuwirkungsquerschnitt
• 1.2 Streuphasenanalyse
• 1.3 Integraldarstellung des Streuproblems
• 1.3.1 Fredholm-Methode
• 1.3.2 Born-Näherung als sukzessive Approximation
• 1.3.3 Variationsmethode nach Schwinger
• 1.4 Streumechanismen in unpolaren Halbleitern
• 1.4.1 Phononenstreuung
• 1.4.1.1 Akustische Deformationspotentialstreuung
• 1.4.1.2 Optische Zwischentalstreuung
• 1.4.2 Plasmonenstreuung
• 2 Theorie der Störstellenstreuung
• 2.1 Ladungsverteilung von räumlich ausgedehnten Störstellen
• 2.2 Simultane Streuung an zwei räumlich ausgedehnten Störstellen
• 2.3 Dielektrische Abschirmung von Ladungen
• 2.4 Born-Wirkungsquerschnitt erster Ordnung
• 2.5 Thomas-Fermi Atom Modell
• 2.5.1 Erste Born-Näherung
• 2.5.2 Zweite Born-Näherung
• 3 Monte-Carlo-Methode
• 3.1 Trajektorien im Impulsraum
• 3.2 Selbststreuung
• 3.3 Mittelwertbildung
• 3.4 Kleinwinkelstreuung
• 3.5 Zustand nach der Streuung
• 4 Monte-Carlo-Simulationen
• 4.1 Majoritätselektronen
• 4.1.1 Dielektrische Abschirmung
• 4.1.2 Simultane Streuung an zwei Störstellen
• 4.1.3 Born-Korrektur zweiter Ordnung
• 4.1.4 Pauliverbot
• 4.1.5 Räumlich ausgedehnte Störstellen
• 4.2 Minoritätselektronen
• 5 Modell der Elektronenbeweglichkeit bei niedrigen Feldern
• 5.1 Beweglichkeit von Majoritätselektronen
• 5.1.1 Temperaturabhängigkeit
• 5.1.2 Dotierungsabhängigkeit
• 5.2 Beweglichkeit von Minoritätselektronen
• 6 Diskussion und Ausblick
• A Mittlerer Abstand zweier Störstellen
• B Schrödinger-Gleichung
• B.1 Teilchen in skalarem Potentialfeld
• B.2 Schrödinger-Gleichung des ideales Kristalls
• C Dalitz-Integrale
• D Thomas-Fermi-Abschirmlänge
• E Friedel-Summenregel
• F Mittlerer Impulsübertrag bei elastischer Streuung
• G Temperaturabhängige Koeffizienten
• G.1 Dopandenunabhängige Koeffizienten
• G.2 Dopandenabhängige Koeffizienten
• Literatur
• Eigene Publikationen
• Curriculum Vitae
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