3.5 Grenzflächenstreuung



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3.5 Grenzflächenstreuung

 

Modelle für die Grenzflächenstreuung können entweder klassischer oder quantenmechanischer Natur sein. Im klassischen Modell [74] [92] wird in Abhängigkeit von einem Parameter entweder diffuse Streuung oder Totalreflektion angenommen. Bei Totalreflektion bleibt der Impuls parallel zur Grenzfläche erhalten, wohingegen bei diffuser Streuung der Impuls im Halbraum gleichverteilt wird. Das Kriterium für Totalreflektion lautet

wobei der Winkel zwischen Wellenvektor und Flächennormale ist. Ein gewisses Problem bei diesem Modell besteht darin, daß die resultierende Grenzflächenbeweglichkeit äußerst sensitiv in Bezug auf ist.

In dieser Arbeit wurde ein quantenmechanisch begründetes Modell verwendet. In der Herleitung der Streurate wird der Normalimpuls als quantisiert angenommen. Die Ladungsträger bewegen sich im Potentialtopf der Inversionsschicht parallel zur Grenzfläche. Die Oberflächenrauhigkeit verursacht nun Fluktuationen im Potential, an denen die Ladungsträger gestreut werden. Für die zweidimensionale Streurate ergibt sich [17]

 

Darin bedeutet + die Flächenladung von Inversionsschicht und Depletionszone. Die effektive Dielektrizitätskonstante an der Grenzfläche wird definiert als

Die beiden in Gleichung 3.75 vorkommenden Parameter und beschreiben die Standardabweichung beziehungsweise die Korrelationslänge der Oberflächenrauhigkeit.

kann unter Annahme der ,,gradual Channel`` Näherung mit Hilfe des Gaußschen Satzes aus der Normalfeldstärke an der Grenzfläche bestimmt werden

Setzt man noch für die effektive Masse die Zustandsdichte-effektive-Masse ein, so gelangt man zur Gleichung

 

die für die Implementation verwendet wird.

Dieser Streumechanismus ist elastisch und in der Ebene parallel zur Grenzfläche isotrop. Er wirkt über die Dicke der Inversionsschicht und kann mit dem gleichen Algorithmus wie die anderen Streumechanismen behandelt werden.



Martin Stiftinger
Wed Oct 12 11:59:33 MET 1994