Die Einbeziehung der hochdotierten Source- und Draingebiete, die auf Grund der Randbedingungen notwendig ist, führt im Fall der Einteilchen-Monte-Carlo-Methode dazu, daß sich das Teilchen die überwiegende Zeit in den hochdotierten Gebieten aufhalten wird, während die Verweilzeit im Kanal und im Abschnürbereich kurz ist. Da sich während einer Monte-Carlo-Simulation die Zeit für die Berechnung der Teilchentrajektorie in ganz ähnlicher Weise auf die unterschiedlichen Gebiete aufteilt, wird viel Zeit für die Simulation von Ladungsträgern verwendet, die sich nahe dem thermodynamischen Gleichgewicht befinden, aber nur wenig Zeit für die hochenergetischen, an denen man eigentlich interessiert ist.
Zur Vermeidung dieser Ineffizienz kann der Algorithmus von Philips und Price (siehe Abschnitt 5.7) zur Simulation seltener Ereignisse verwendet werden.
Abbildung: Unterteilung des Monte-Carlo-Bereiches zur Anwendung des
Trajektorien-Multiplikationsverfahrens im Ortsbereich. Auf diese Weise
können Gebiete mit unterschiedlich hohen Trägerkonzentrationen
behandelt werden.
In der Implementierung wird in Abhängigkeit vom Arbeitspunkt des Transistors
das Trajektorien-Multiplikationsverfahren in bis zu dreifacher Kaskade
angewendet.
Im folgenden Beispiel, in dem eine zweifache Kaskade beschrieben werden soll,
wird der Transistor in lateraler Richtung in die drei Bereiche 
, 
und 
unterteilt, wobei die untersten Bereiche, und ,
nicht zusammenhängend sind (Abbildung 7.4). stellt im Sinne von
[78] den ,,common``-Bereich dar, den ersten und den
zweiten ,,rare``-Bereich.
Wenn nun eine Trajektorie von nach gelangt, unabhängig ob von der
linken oder der rechten Seite, wird der ,,before-scattering``-Zustand in
abgespeichert und davon ausgehend N neue Trajektorien gestartet, wobei N
vorgegeben ist.
Da der Teilchenstrom von Source nach Drain gerichtet ist, wird es mehr
Übergänge von nach auf der linken Seite geben, die man als
Injektion in interpretieren kann,
als entsprechende Übergänge auf der rechten Seite, die sich als Rückdiffusion
von nach interpretieren lassen.
Übergänge in umgekehrter Richtung von nach werden so behandelt,
daß von N Trajektorien, die aus kommen, nur eine einzige in
weiterverfolgt wird.
Übergänge zwischen den Gebieten und werden in völlig analoger
Weise behandelt, wobei aber ein anderer Wiederholungsfaktor N gewählt werden
kann.
Dieser Algorithmus läßt auch eine andere Betrachtungsweise zu. Man kann sich
vorstellen, daß die Ladungsverteilung durch eine Menge von sogenannten
Superteilchen aufgebaut wird. Ein Superteilchen gehorcht den
Bewegungsgleichungen der physikalischen Teilchen, besitzt aber eine Ladung,
die ihm beliebig zugewiesen werden kann [43].
Die hohe Ladungsdichte in soll nun durch Superteilchen mit einer
großen Ladung aufgebaut
werden. Bewegt sich ein Superteilchen von nach , so wird es in
N leichtere aufgespalten, wobei diesen die 1/N-fache Ladung des
ursprünglichen Teilchens zugewiesen wird.
Umgekehrt werden beim Übergang von nach N leichte Superteilchen zu
einem schweren zusammengefaßt. Auf diese Weise kann auch in Gebieten mit
geringerer Ladungsdichte die Anzahl der Superteilchen hoch gehalten werden,
wodurch das statistische Rauschen in den Ergebnissen verringert wird.