Die Steuerung der Gitterdichte erfolgt nach numerischen Kriterien. Es wird dazu eine Abschätzung des Diskretisierungsfehlers entsprechend Gl. 6.17 verwendet, welche für jedes Element durchgeführt wird. Liegt dieser oberhalb der erlaubten Schranke, wird das Element zur Verfeinerung markiert.
Zur Definition des vergröberbaren Bereiches wird zusätzlich zur Überprüfung der Kinder-Elemente der Diskretisierungsfehler des übergeordneten Elementes verwendet. Wenn auch dieser unterhalb der erlaubten Schranke liegt, dürfen die Kinder gelöscht werden.
Wenn der geschätzte Diskretisierungsfehler sehr nahe an der erlaubten Schranke liegt, kommt es bei der praktischen Anwendung zu abwechselnder Verfeinerung und Vergröberung des Gitters an der betrachteten Stelle. Die Ursache dafür ist in der unterschiedlichen Genauigkeit der Fehlerabschätzung auf Gittern unterschiedlicher Dichte zu suchen. Wenn der Diskretisierungsfehler am groben Gitter stärker überschätzt wird als am verfeinerten, wird das grobe Gitter entsprechend des zu großen Diskretisierungsfehlers verfeinert. Bei der nächsten Gitteradaptierung liefert die Fehlerabschätzung jedoch Fehlerwerte unter der erlaubten Schranke und das Gitter wird wieder vergröbert. Es kommt so zu abwechselnder Verfeinerung und Vergröberung des Gitters. Die bei jeder Gitteradaptierung unvermeidlichen Interpolationsfehler können in diesem Fall die Qualität der Lösung substantiell verschlechtern. Man muß daher diese Gitterdichteoszillationen unterdrücken. In der vorliegenden Implementierung werden daher zwei unterschiedliche Fehlergrenzwerte für die Verfeinerung und die Vergröberung verwendet.