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5.3 Abschätzung der Gitterqualität

Ein Teil der beim ersten Verfeinerungsschritt entstehenden neuen Elemente hat eine andere Form als deren Väter. Alle weiteren Verfeinerungsschritte resultieren ausschließlich in bereits vorhandenen Elementsformen. Es kommt durch diesen ersten Schritt also zu einer Qualitätsänderung des Gitters. Durch die Anpassungszerlegung entstehen ebenfalls neue Elementformen, sodaß auch hier die Elementqualität verändert wird. Im folgenden wird daher ein Qualitätsmaß für finite Elemente vorgestellt und eine Abschätzung für die Beeinflussung der Gitterqualität durch die erste Verfeinerung sowie durch die Anpassungszerlegung durchgeführt. Als wichtigstes Ergebnis dieser Abschätzung wird gezeigt, daß auch bei rekursiver Anwendung der Verfeinerungsmethode die Gitterqualität eine gewisse Schranke nicht unterschreitet und somit die Gitterqualität nur in beschränktem Ausmaß beeinträchtigt wird.



 

Ernst Leitner
1997-12-30