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b. Vergleich von Lösungen auf Gittern mit verschieden hoher Auflösung

 

Diese Methode beruht auf den Konvergenzeigenschaften der Diskretisierung, welche prinzipiell zur Verwendbarkeit derselben gegeben sein müssen. Ein Diskretisierungsverfahren konvergiert dann, wenn der Diskretisierungsfehler mit der Verringerung der Gitterabstände gegen Null geht. Wenn also die Elementgröße halbiert wird, muß auch der Diskretisierungsfehler reduziert werden, wobei das Ausmaß der Fehlerreduktion von der Konvergenzordnung des Schemas abhängt. Mit Kenntnis der Konvergenzordnung läßt sich näherungsweise aus der Differenz der beiden Näherungslösungen auf den tatsächlichen globalen Diskretisierungsfehler schließen. Methoden dieser Art werden gerne bei adaptiven Multigrid-Verfahren angewendet [Jop93], wo Gitter unterschiedlicher Auflösung ohnehin vorhanden sind.



Ernst Leitner
1997-12-30