Mit der Diskretisierung der Modelle werden die Differentialgleichungen in nichtlineare Gleichungsysteme umgewandelt. Die Diskretisierung der Kontinuitätsgleichungen beruht auf der Scharfetter-Gummel Diskretisierung [27][29], die für das hydrodynamische Modell [8][14][33] erweitert wurde und die ortsabhängigen Materialparameter berücksichtigt [11]. Die Diskretisierung der Grenzflächenmodelle entspricht im wesentlichen jener im [28]. Weiters wird auf die programmtechnischen Aspekte der Assemblierung des linearen Gleichungssystems eingegangen.