5.3 Die Quasisättigung

Da der Stromtransport in MOS-Bauelementen nur von einer Ladungsträgerart bewerkstelligt wird, genügt es im Fall des -Kanal DMOS-Transistors, die Elektronenkonzentration im Bauelement zu betrachten, um die Ausdehnung des Stromflußgebiets zu untersuchen. In den folgenden drei Abbildungen ist das Gebiet hoher Elektronenkonzentration und damit das Stromflußgebiet dargestellt. Dies ist in der Form von Höhenschichtlinien bei einer Konzentration von erfolgt. Wie später noch gezeigt wird, ändert sich die Elektronenkonzentration fast abrupt auf beinahe verschwindende Größe. Der genaue Wert, bei dem die Höhenschichtlinie eingezeichnet wird, ist somit praktisch irrelevant, sofern er sich in einem sinnvollen Bereich zwischen etwa und befindet. Gerade die Kenntnis der Grenzen dieses Bereichs macht es sinnvoller, die Elektronenkonzentration und nicht die Stromdichte für die Bestimmung der Stromflußgebiete zu verwenden. Diese sind für den Fall der Sättigung (), für den Übergang zwischen Sättigung und Quasisättigung () und für Quasisättigung () bei mehreren Drainspannungen in den Abbildungen Abb. 5.6, Abb. 5.7 und Abb. 5.10 dargestellt.

  
Abbildung 5.6: Stromflußgebiete für .

Im Fall von zeigt sich für Drainspannungen kleiner der erwartete JFET-Effekt mit sich lateral und vertikal ausdehnenden seitlichen Raumladungszonen. Das Stromflußgebiet weitet sich zum buried layer hin für diese niedrigen Drainspannungen mit einem Winkel von etwa auf.

Für bildet sich allerdings auch eine Raumladungszone von der Mitte der Grenzfläche Driftgebiet-Gateoxid lateral und vertikal aus. Das Potential an der Grenzfläche steigt zur Mitte des Driftgebiets hin an und übersteigt den zur Akkumulation notwendigen Wert (siehe Abb. 5.23). Mit steigender Drainspannung dehnen sich sowohl die seitlichen Raumladungszonen als auch die Raumladungszone in der Mitte der Driftzone lateral und vertikal aus. Der Winkel der Stromaufweitung am ,,unteren`` Ende der seitlichen Raumladungszonen steigt mit zunehmender Drainspannung.

Die Einengung des Strompfads durch die Raumladungszone in der Mitte der Driftzone mit steigender Drainspannung bringt allerdings keine wesentliche Erhöhung des Gesamtwiderstands mit sich, da der Drainstrom mit steigender Drainspannung leicht ansteigt. Die in [131] mit dieser Einschnürung erklärten negativen Ausgangsleitwerte bei Messungen konnten durch diese Simulationen nicht verifiziert werden. Sie sind allerdings leicht mit der bei Messungen von Leistungsbauelementen auftretenden Erwärmung der Bauelemente erklärbar (siehe Kapitel 6.7.2).

  
Abbildung 5.7: Stromflußgebiete für .

Für (Übergang Sättigung-Quasisättigung) tritt keine Raumladungszone an der Grenzfläche Driftzone-Gateoxid auf. Die Differenz zwischen Gate- und Grenzschichtpotential bleibt immer über der Akkumulationsbedingung (vergleiche auch Abb. 5.24). Die seitlichen Raumladungszonen dehnen sich mit steigender Drainspannung lateral und vertikal aus. Auffällig ist aber, daß die laterale Ausdehnung nur sehr gering ist, es also keineswegs zu einer Abschnürung (pinch-off) des Stromflußpfads durch laterales Zusammenwachsen der Raumladungszone in der Mitte des Driftgebiets kommt. Die beginnende Quasisättigung kann somit nicht allein durch den JFET-Effekt erklärt werden, wie dies lange Zeit getan wurde.

  
Abbildung 5.8: Elektrisches Feld fuer und mit Isolinien fuer bis .

  
Abbildung 5.9: Elektronenbeweglichkeit fuer und .

Abb. 5.8 zeigt das elektrische Feld für und . Im Bereich der Einschnürung ergibt sich ein elektrisches Feld mit Werten größer . Dies ist im Bereich der elektrischen Feldstärke, bei der die Driftgeschwindigkeit sättigt (aus Messungen [20][19] und Monte-Carlo-Simulationen [66] ergibt sich ein Wert von ca. für die kritische Feldstärke). Dies erklärt auch die in diesem Bereich niedrige Elektronenbeweglichkeit (siehe Abb. 5.9). Man kann also die Geschwindigkeitssättigung in der Driftzone (genauer im JFET-Gebiet) als hauptsächliche Ursache für die Stromsättigung identifizieren [26].

Für den Fall der Quasisättigung () tritt oben Gesagtes noch deutlicher zutage. Das Stromflußgebiet in Abhängigkeit der Drainspannung bildet sich fast identisch zum Fall für aus. Allerdings tritt jetzt praktisch überhaupt keine laterale Ausweitung der Raumladungszonen mit steigender Drainspannung mehr auf (siehe Abb. 5.10).

  
Abbildung 5.10: Stromflußgebiete für .

Die Abbildungen 5.11 und 5.12 zeigen, daß sich die Gebiete mit hohem elektrischen Feld und niedriger Elektronenbeweglichkeit weiter ausdehnen.

  
Abbildung 5.11: Elektrisches Feld fuer und mit Isolinien fuer bis .

  
Abbildung 5.12: Elektronenbeweglichkeit fuer und .

Elektronenbeweglichkeit für und .

Interessante Details betreffend die Elektronen- und Potentialverteilung in der Driftzone sollen im folgenden gezeigt werden. Abb. 5.13 zeigt einen vertikalen Schnitt in der Symmetrieachse in der Mitte der Driftzone für . Es sind die Verläufe für die Elektronenkonzentration (logarithmisch, durchgezogene Linien, in ) und das elektrostatische Potential (strichlierte Linien, in ) dargestellt.

  
Abbildung 5.13: Elektronen- und Potentialverteilung im vertikalen Schnitt in der Mitte der Driftzone eines DMOS-Transistors bei .

Für fällt das Potential im Gateoxid auf einen Wert ab, der etwas unter jenem am Drainkontakt liegt (dabei ist natürlich das Kontaktpotential berücksichtigt). Im Driftgebiet steigt es also leicht bis zum Drainkontakt an. Dieses Minimum im vertikalen Potentialverlauf kann für die höheren eingezeichneten Drainspannungen nicht beobachtet werden. Im Gegensatz zum Fall für tritt für die höheren Drainspannungen auch keine Akkumulation von Elektronen an der Grenzfläche in der Mitte der Driftzone auf. In Übereinstimmung mit Abb. 5.6 steigen die Elektronenkonzentrationen in diesen Fällen von sehr kleinen Werten bei ca. bzw. auf die Dotierungskonzentration in der Driftzone (, punktierte Linie) an (es ist zu beachten, daß in den 2D-Darstellungen die vertikale Koordinate negativ in die Tiefe des Transistors gezählt wird, in den 1D-Schnitten aber positiv). Es fällt die gesamte Spannung der Driftzone in dieser Schnittebene über der Raumladungszone ab, praktisch keine mehr in jenem Teil des Driftgebiets, in dem die Elektronenkonzentration angestiegen ist.

  
Abbildung 5.14: Elektronen- und Potentialverteilung im lateralen Schnitt in Tiefe bei .

Abb. 5.14 zeigt einen lateralen Schnitt durch das Driftgebiet in einer Tiefe von unterhalb der Siliziumoberfläche bei . Es sind die gleichen Größen wie in Abb. 5.13 dargestellt. Für sind sowohl Elektronenkonzentration als auch Potential lateral über das Stromflußgebiet beinahe konstant. Besonders die Elektronenkonzentration ist relativ scharf zu den seitlichen Raumladungszonen begrenzt. Die charakteristische Länge für den Abfall der Konzentration zu einer Raumladungszone hin ist die Debye-Länge [116]:

Die Elektronenkonzentrationen für die höheren eingezeichneten Drainspannungen weisen neben der zusätzlichen Raumladungszone in der Mitte der Driftzone auch geringere Maximalwerte auf. Die Potentialverteilung ist über dem Stromflußgebiet in lateraler Richtung nicht konstant und weist in der Mitte der Driftzone ein ausgeprägtes Maximum auf.

Bei einer Gatespannung von (siehe Abb. 5.15) weisen Elektronenkonzentration und Potential in vertikaler Richtung (wie oben in der Mitte der Driftzone) qualitativ gleiche Verläufe auf wie für bei (vgl. Abb. 5.13).

  
Abbildung 5.15: Elektronen- und Potentialverteilung im vertikalen Schnitt in der Mitte der Driftzone eines DMOS-Transistors bei .

Jedoch tritt nun auch bei den höheren Drainspannungen Akkumulation der Elektronen an der Grenzfläche zum Gateoxid auf. Am Rande der Akkumulationsschicht sinkt die Elektronenkonzentration bei den höheren Drainspannungen allerdings nicht auf den Wert der Epi-Dotierung ab, sondern nimmt von einem deutlich darüberliegenden Wert (der wiederum von der Drainspannung abhängt) zum buried layer hin ab und unterschreitet die Epi-Dotierung sogar. Besonders bei erstreckt sich dieser Bereich auch in den buried layer.

Es entsteht somit ein Dipol (ähnliches wird in JFETs beobachtet [68]): In jenem Bereich, in dem die Elektronenkonzentration die Epi-Dotierung übersteigt, ergibt sich eine negative Raumladung, in jenem, wo sie kleiner als die Epi-Dotierung ist, eine positive. In Abb. 5.16 und Abb. 5.17 ist der Betrag der Raumladungsdichte mit den Grenzen zwischen positiver und negativer Raumladung dargestellt. Da sich die positive Raumladung bis in den buried layer ausdehnen kann (deutlich bei erkennbar), dehnt sich dadurch auch das Gebiet, in dem die Gate-Drain-Spannung abfällt, bis in diesen hinein aus. Dies ist deutlich aus Abb. 5.15 erkennbar.

  
Abbildung 5.16: Betrag der Raumladungsdichte fuer und .

  
Abbildung 5.17: Betrag der Raumladungsdichte fuer und .

Aus Abb. 5.18, in der die Elektronen- und Potentialverteilung in einem lateralen Schnitt an derselben Stelle wie in Abb. 5.14 dargestellt sind, erkennt man, daß die Elektronenkonzentrationen wie auch die Potentialverteilungen für diesen Fall () im Stromflußgebiet lateral annähernd konstant sind. Eine Erhöhung der Drainspannung von auf bewirkt eine Verstärkung des Dipol-Effekts (höhere Elektronenkonzentration im Stromflußgebiet), aber keine weitere Einschnürung durch die seitlichen Raumladungszonen. Diese Erhöhung der Elektronenkonzentration im Gebiet des schmalsten Stromflußquerschnitts im Driftgebiet ist für das Ansteigen des Drainstroms mit steigender Drainspannung verantwortlich (siehe Abb. 5.4). Zur Aufrechterhaltung der Ladungsneutralität ist die Ausbildung einer positiven Raumladung im an den buried layer angrenzenden Gebiet notwendig.

  
Abbildung 5.18: Elektronen- und Potentialverteilung im lateralen Schnitt in Tiefe bei .

Die Abbildungen 5.19 und 5.22 zeigen den vertikalen und lateralen Schnitt für . Bezüglich des vertikalen Schnitts (Abb. 5.19) ist im Vergleich zum Fall (Abb. 5.15) erwähnenswert, daß das Potential an der Driftzonenoberfläche für höhere Drainspannungen wesentlich geringer ist. Dies ist auf eine stärkere Akkumulation zurückzuführen, die einen geringeren lateralen Akkumulationswiderstand mit sich bringt.

  
Abbildung 5.19: Elektronen- und Potentialverteilung im vertikalen Schnitt in der Mitte der Driftzone eines DMOS-Transistors bei .

  
Abbildung 5.20: Betrag der Raumladungsdichte fuer und .

  
Abbildung 5.21: Betrag der Raumladungsdichte fuer und .

Ein Vergleich von Abb. 5.20 und Abb. 5.16 bzw. Abb. 5.21 und Abb. 5.17 zeigt, daß sich bei einer Erhöhung der Gatespannung das Gebiet der negativen Raumladung in der Driftzone (jener Bereich, wo die Elektronenkonzentration größer als die Epi-Dotierung ist) in lateraler und vertikaler Richtung ausdehnt.

Im lateralen Verlauf des Potentials (siehe Abb. 5.22) ist bemerkenswert, daß die negative Raumladung ein Minimum in der Mitte der Driftzone bewirkt. Dieses ist umso ausgeprägter, je größer die Raumladung in diesem Gebiet ist.

  
Abbildung 5.22: Elektronen- und Potentialverteilung im lateralen Schnitt in Tiefe bei .