3.6 Schlußbemerkung



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3.6 Schlußbemerkung

 

Die grundlegenden Überlegungen für die Berechnung des Implantationsprofiles mittels analytischer Funktionen schränkt die Anwendbarkeit dieser Methode auf unendlich ausgedehnte Targets mit einem homogen ausgefüllten Material ein. Erweiterungen auf Mehrlagenstrukturen - wie in Abschnitt 3.3.3 gezeigt - oder auf realistische, nichtplanare zweidimensionale Geometrien - nach Abschnitt 3.4 - ergeben zwar oft akzeptable und für eine erste Abschätzung hinreichend gute Ergebnisse, es gibt aber keine wirklich physikalisch motivierten Grundlagen.

Größere Fehler oder manchmal sogar komplett falsche Resultate erhält man in Fällen, wo sehr steile (im Grenzfall senkrechte) Kanten in der Geometrie vorkommen, oder wenn die Struktur sehr komplex ist [Hob89]. Auch wenn Vakuumgebiete zwischen zwei Schichten, die mit Material ausgefüllt sind, vorkommen, ergeben sich oft erhebliche Unterschiede in der Konzentration im Vergleich zu Monte-Carlo Rechnungen oder Messungen. Die Grenzen der Anwendbarkeit der Methode der analytischen Simulation der Ionen-Implantation können vor allem auch aus den Beispielen in Abschnitt 3.5 ersehen werden.

Wie in Abschnitt 3.5 dargestellt, dürften prinzipiell nur solche Probleme mit der analytischen Methode behandelt werden, bei denen es keine zu starken Änderungen in der Struktur des Targets gibt. Diese Bedingung ist aber etwa bei einem Trench verletzt. Außerdem können mit der analytischen Methode keine Reflexionen von Ionen oder ähnliches berücksichtigt werden.

Dreidimensionale Simulationen mittels der analytische Methode sind zwar prinzipiell möglich, aber aus den beiden folgenden Gründen nicht praktikabel: Erstens muß dann über zwei Richtungen (über eine Fläche) integriert werden, und damit steigt der Zeitaufwand erheblich. Damit ergeben sich aber Rechenzeiten, die in derselben Größenordnung wie Monte-Carlo Rechnungen liegen. Zweitens gelten die Verteilungsfunktionen eigentlich nur für einen mit demselben Material ausgefüllten Halbraum. Diese Bedingung ist aber bei Berechnungen im dreidimensionalen Raum absolut verletzt, weshalb eine Erweiterung dieser Methode mehr fraglich erscheint.



Martin Stiftinger
Sat Oct 15 14:00:19 MET 1994