IN diesem Kapitel soll ein für die dreidimensionale Simulation der Ionen-Implantation notwendiger Vorbereitungsschritt besprochen werden: Die Einführung einer automatischen Gittergeneration und -adaption.
Eine automatische Gittergeneration und -adaption ist heute praktisch in jedem Prozeß- und Bauelementsimulator enthalten. Beispiele solcher Methoden für verschiedene Arten von Gittern sind etwa in [Fra83], [Rug84], [Ban83], [Pun88], [Bür90], [Hob90], [Cou91], [Bür91], [Con91], [Mij91], [Hit93] beschrieben. Es zeigt sich auch, daß eine Gitteradaption während der Berechnung oft unumgänglich ist, um korrekte Ergebnisse zu erhalten [Pun88], [Bür91]. Optimale, automatisch generierte Rechengitter sind immer in Hinsicht auf eine Verkürzung der Rechenzeit und eine Erhöhung der Rechengenauigkeit ausgelegt.
Normalerweise muß das Anfangsgitter so ausgelegt werden, daß wichtige Eingangsgrößen - wie etwa das Dotierungsprofil für die Diffusion - gut aufgelöst werden. Im hier besprochenen Spezialfall ist das nicht so wichtig, weil es keine Eingangsgrößen gibt, die aufgelöst werden müssen.
Bei der Gitteradaption wird immer versucht, daß einerseits die Anzahl der Gitterpunkte minimiert wird und andererseits dort eine gute Auflösung garantiert wird, wo große Gradienten existieren. Diese Aufgabe ist auch hier gegeben. Sie wird allerdings noch dadurch erschwert, daß das optimale Gitter eigentlich erst nach der Simulation aller Ionen generiert werden kann. Wie sich zeigte, kann, mit dem hier vorgestellten Algorithmus schritthaltend, mit der Berechnung der einzelnen Ionenbahnen ein annähernd optimales Gitter erzeugt werden.