Abbildung 6.1: Für Simulationen im zweidimensionalen Raum wird angenommen, daß die
Geometrie sich bis ins Unendliche unverändert erstreckt (a). Bei der
Simulation im dreidimensionalen Raum muß auch die dritte
Raumkoordinate überprüft werden (b).
Zweidimensionale Programme zur Simulation der Ionen-Implantation mittels der Monte-Carlo Methode berechnen zwar die Ionenbahn selbst immer im dreidimensionalen Raum; das heißt, es wird immer für zwei laterale (x, y) und die vertikale Koordinate (z) gerechnet. Für die Geometrieabfragen jedoch, die notwendig sind, um das Gebiet zu bestimmen, in dem sich das Ion zu einem gegebenen Zeitpunkt befindet, wird zum Beispiel für zweidimensionale Anwendungen angenommen, daß die Struktur in der dritten Raumkoordinate unendlich fortgesetzt wird (Abb. 6.1 (a)). Daher werden die notwendigen Geometriechecks nur für ebene Polygone durchgeführt - es wird ganz einfach eine laterale Koordinate (y) weggelasssen -, was im allgemeinen nicht nur eine große Erleichterung bei der Programmierung und eine Vereinfachung des Programmes bedeutet, sondern auch eine immense Laufzeitersparnis gegenüber echten dreidimensionalen Geometrieabfragen. Bei Simulationen im eindimensionalen Raum wird überhaupt nur mehr eine Koordinate - nämlich die vertikale - berücksichtigt.
In dreidimensionalen Strukturen müssen auch Begrenzungen der Struktur in allen drei Dimensionen (Abb. 6.1 (b)) beachtet werden. Damit sind nicht die künstlichen, durch das Simulationsgebietes vorgegebenen Grenzen, sondern real existierende Begrenzungen gemeint. Dies muß natürlich auch in den Geometrieroutinen berücksichtigt werden. Probleme, die bei den Geometrieabfragen im dreidimensionalen Raum auftreten, und optimale Methoden für diese Tests wurden in Kapitel 5 behandelt.
Für die im nächsten Abschnitt (6.2) besprochene spezielle Anwendung wird allerdings nicht der in Kapitel 5 vorgestellte allgemeine, sondern ein der dabei auftretenden speziellen Struktur angepaßter Algorithmus verwendet.