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Kurzfassung

Die Entwicklung der letzten Jahrzehnte hat gezeigt, dass die numerische Bauelementsimulation einen wichtigen Beitrag zur Charakterisierung von Halbleiterstrukturen leistet. Der wirtschaftliche Vorteil des Einsatzes von modernen Simulationsprogrammen ist enorm, da Resultate von aufwendigen und teuren Experimenten durch numerische Berechnungen vorausgesagt werden können. Darüberhinaus können diese Resultate für die Optimierung der Strukturen herangezogen werden, wodurch nur die vielversprechendsten Varianten hinsichtlich zuvor bestimmter Kenngrößen tatsächlich hergestellt werden brauchen. Neben diesen Vorteilen führte auch die breite Verfügbarkeit und großzügigere Speicherausstattung eines durchschnittlichen Computers heutzutage zu einer stark vermehrten Anwendung dieser Simulationsprogramme.

Um die Voraussetzungen für die Simulation von modernen Halbleiterbauelementen zu erfüllen, müssen die Simulationsprogramme stets erweitert werden, um alle notwendigen physikalischen Effekte berücksichtigen zu können. Neben immer genaueren und aufwendigeren Modellen werden auch neue Simulationsmodi benötigt, um die Menge an berechenbaren Kenngrößen zu erweitern. Im Zuge dieser Arbeit wurden die Anforderungen an eine numerische Kleinsignalanalyse definiert und die zugrundeliegenden Konzepte in den allgemeinen Bauelement- und Schaltungssimulator MINIMOS-NT implementiert.

Nach einer kurzen Einleitung über die Motivation dieser Arbeit und einen Überblick über die derzeitige Marktsituation die Bauelemente und Simulatoren betreffend, wird das analytische Problem der Simulationen hergeleitet. Für stark miniaturisierte Feldeffekt-Bauelemente verliert das wegen seiner numerischen Robustheit nachwievor sehr stark eingesetzte Drift-Diffusionsmodell für den Ladungsträgertransport an Genauigkeit, weshalb erweiterte Transportmodelle, die mehr als zwei Momente berücksichtigen, herangezogen werden sollten. Die betreffenden Systeme nichtlinearer partieller Differentialgleichungen werden zusammen mit den Systemen für die Kleinsignalanalyse hergeleitet. Danach werden die implementierten neuen Fähigkeiten des Simulators erklärt und anhand von typischen Simulationsaufgaben vorgestellt.

Alle Fähigkeiten werden in einem eigenen Kapitel mit Beispielen eingesetzt, um moderne Bauelemente zu charakterisieren, zum Beispiel InGaP/GaAs und SiGe Heterostrukturbipolartransistoren, einen SiC MESFET sowie Doppelgate-Feldeffekttransistoren. Alle Fähigkeiten zur Simulation von Schaltungen werden anhand eines Colpitts-Oszillatorbeispiels gezeigt.

Da der gewählte Kleinsignalansatz direkt im Frequenzbereich arbeitet, muss pro Frequenzschritt ein komplexwertiges Gleichungssystem gelöst werden. Da zuvor nur reellwertige Module zur Assemblierung und Lösung von Gleichungssystemen zur Verfügung standen, wurde beschlossen, diese durch neue Module zu ersetzen, welche sowohl reell-, als auch komplexwertige Systeme behandeln können. Darüberhinaus bieten die neuen Module auch eine neue simulatorunabhängige Programmierungsschnittstelle, die es erlaubt, einfach und benutzerfreundlich beliebige Gleichungssysteme zu assemblieren und lösen.

Um von der fortschreitenden Entwicklung von linearen Gleichungslösern zu profitieren, wurde das Lösermodul um eine Schnittstelle zu externen Modulen erweitert. Mehrere Module mit Vorteilen für bestimmte Simulationen wurden bereits angebunden. Zur Analyse dieser Vorteile wurden alle internen und externen Löser einer Beurteilung anhand von zahlreichen Simulationsbeispielen unterzogen, deren Ergebnisse es erlaubten, automatische Hierarchien aus mehreren Gleichungslösern in den Simulatoren zu entwickeln.


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S. Wagner: Small-Signal Device and Circuit Simulation