2.2.1 Microstrip-Lines und Leitungen integrierter Schaltungen

Der folgende qualitative Vergleich der Leiterbahntechniken zwischen der Hochfrequenztechnik und der Verbindungstechnik digitaler integrierter Schaltungen soll darüber Aufschluß geben, daß Methoden, die zur Berechnung von Microstrip-Lines Verwendung finden, nur stark eingeschränkt auf Leitungen integrierter Schaltung übertragbar sind.

Folgende Überlegungen führen zu diesem Schluß:

• Leitungsgeometrien:
  Die Formen von Microstrip-Lines sind meist weitestgehend dem Verwendungszweck angepaßt und sehr vielseitig. Leitungen auf integrierten Schaltungen weisen im Gegensatz dazu relativ einfache Strukturen auf. Da Layout-Systeme, die Verbindungen vollautomatisiert verlegen und die Strukturbildung mit Masken auf photolithografischem Wege mit Ätz- und Depositionsverfahren erfolgt, sind die geometrischen Spielräume in der Leiterbahnführung und Leiterbahngeometrie stark eingeschränkt.

• Komplexität:
  Die Anzahl der Leitungssysteme im VLSI Schaltungen übertrifft die der Mikrowellenschaltungen bei weitem.
• Ohmsche Verluste:
  Die Leiterbahnen integrierter Schaltungen weisen bei geringen Querschnitten relativ große Längen auf. Dadurch ergeben sich außerordentlich hohe Ohmsche Verluste ( [Gra91]), die in keiner Relation zu den Verhältnissen bei Microstrip-Lines stehen, da dort die ohmschen Widerstände vernachlässigbar sind.

• Maximal übertragbare Frequenz:
  Microstrip-Lines werden meist für den Betrieb bei Frequenzen von ausgelegt. Für CMOS-Siliziumtechnologie kann man heute eine Grenzfrequenz von etwa ansetzen.

• Bandbreite:
  Bei vielen digitalen integrierten Schaltungen ist die Grenzfrequenz gleich der Bandbreite zu setzen. Die Bandbreite von Mikrowellenschaltungen ist um Größenordnungen geringer.

Die Analyse von Verdrahtungsstrukturen integrierter Schaltungen ist im Frequenzbereich kaum sinnvoll, da die Rücktransformation mit Fast-Fourier-Transformationen durch die große Bandbreite numerisch sehr aufwendig ist. Ein weiteres Hindernis zur Anwendung von harmonischen Analyseverfahren im großen Bereich der Digitalschaltungen stellt die ausgeprägte Nichtlinearität der aktiven Bauteile dar.

Eine Erweiterung, um auch Kopplungeffekte mehrerer paralleler Leitungen zu berücksichtigen, wird in [Pan89][Orh93][Gra91] ausgeführt. Dazu wird die Ausbreitungskonstante der homogenen Wellengleichung auf Matrizen erweitert. Diese Matrizen beschreiben die kapazitiven und induktiven Kopplungen in der Ebene quer zur Ausbreitungsrichtung. Man löst nun nicht das verkoppelte Gleichungssystem, sondern diagonalisiert das System mit Pre- und Postmultiplikation durch . Die diagonalisierte Matrix besteht aus den Eigenwerten von .