Eine DIRICHLET-Randbedingung bedeutet das Anlegen eines festen Randwertes, zum Beispiel für das Potential an einem Ohmschen Kontakt. Für diese Situation wird bei vielen Simulatoren überhaupt keine Gleichung für die entsprechenden Boxen verwendet. Der Wert, der für die Boxvariable durch die Randbedingung vorgegeben ist, kann direkt in die Gleichungen der angrenzenden Boxen im Segmentsinneren eingesetzt werden. Diese Vorgangsweise ist allerdings nur dann zulässig, wenn es sich tatsächlich um einen DIRICHLET-Rand in seinem vollen Sinn handelt, das heißt, wenn die Kontaktgrößen (zum Beispiel die Kontaktspannung) nicht ebenfalls in einem größeren Zusammenhang als variabel anzunehmen sind.
Will man also Bauelemente miteinander oder mit einem Schaltungssimulator koppeln, so ist diese Vorgangsweise unzulässig, und der Rand ist im strengen Sinn kein DIRICHLET-Rand mehr, weil die Kontaktspannung nicht fix ist. Trotzdem wird dafür hier der Ausdruck DIRICHLET-Rand weiterverwendet.
Der DIRICHLET-Rand am Ohmschen Kontakt ist zwar lokaler Natur, was das Anlegen von Kontaktspannung und Gleichgewichts-Trägerkonzentration betrifft. Wie weiter oben erwähnt, ist es aber notwendig, den Kontaktstrom aufzuintegrieren. Diese nichtlokale Integration, die sich über alle Boxen am Kontakt erstreckt, kann mit der am Ende dieses Kapitels definierten Vorgangsweise dennoch lokal im Zusammenhang mit jeder einzelnen Kontaktbox behandelt werden.