Kurzfassung

Der rasante Fortschritt in der Entwicklung von Halbleiterbauelementen bringt immer komplexere Bauteilstrukturen hervor. Diese Entwicklung betrifft sowohl die Bauteilgröße, als auch die Verwendung von verschiedenen Materialienkombinationen. Die starke Tendenz, die Bauteilgröße mehr und mehr zu reduzieren, erfordert immer komplexere Modelle, um brauchbare Simulationsergebnisse zu erzielen. In der traditionellen Bauteilsimulation wurden nur isolierte Bauteile unter künstlichen Randbedingungen untersucht. Da aber die Schaltung, in der diese Bauteile verwendet werden, einen wesentlichen Einfluß auf deren Verhalten haben kann, haben sich die Erkenntnisse, die durch verkoppelte Simulationen gewonnen werden können, als sehr wertvoll erwiesen. Die Lösung dieses Problems ist sehr komplex und die derzeit erhältlichen Programme können nur in beschränktem Maße dafür eingesetzt werden.

In dieser Arbeit werden verschiedene Kopplungsstrategien zwischen Bauteil- und Schaltungssimulatoren untersucht. Da ein kombinierter Schaltungs- und Bauteilsimulator am erfolgversprechendsten erschien, wurde der Bauteilsimulator MINIMOS-NT um die notwendigen Fähigkeiten zur Schaltungssimulation erweitert.

Das klassische Newton-Verfahren bietet quadratische Konvergenz für eine Anfangslösung, die nahe genug der Lösung ist. Um diesen Einzugsbereich zu vergrößern, ist es notwendig, die Lösung zu dämpfen. Viele verschiedene Dämpfungsstrategien werden derzeit für Schaltungs- und Bauteilsimulation verwendet. Die Nützlichkeit dieser Strategien wurde für das spezielle Problem der verkoppelten Bauteilsimulation untersucht. Eine Methode wird vorgestellt, die in der Lage ist, für mittelgroße Schaltungen eine Lösung innerhalb weniger Iterationen zu finden.

Wegen der fortschreitenden Miniaturisierung der Halbleiterbauelemente gewinnen nichtlokale Effekte zunehmend an Bedeutung. Sie können in guter Genauigkeit mit einem hydrodynamischen Transportmodell berücksichtigt werden. Leider sind die Konvergenzeigenschaften des hydrodynamischen Transportmodells wesentlich schlechter als die des simpleren Drift-Diffusions-Transportmodells, welches aber wiederum keinerlei Information über nichtlokale Effekte bieten kann. Um den Einfluß dieser nichtlokalen Effekte auf die Simulationsgenauigkeit abschätzen zu können, bieten sich Vergleiche zwischen Drift-Diffusions- und hydrodynamischen Simulation an. Um aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten, sind einige Rahmenbedingungen zu erfüllen, welche ausführlich behandelt werden.

Die neuen Fähigkeiten des Simulators wurden anhand typischer analoger und digitaler Schaltungen untersucht. Mit der neuen Einbettungsmethode konnte ein Arbeitspunkt in vielen Fällen ohne Zuhilfenahme einer guten Anfangslösung gefunden werden. Simulationsergebnisse mit Drift-Diffusions- und hydrodynamischen Transportmodellen wurden verglichen. Diese Ergebnisse unterstreichen die Notwendigkeit des hydrodynamischen Transportmodells für moderne Bauelemente.

Als abschließendes Beispiel wurde die thermische Rückkopplung eines kompletten Operationsverstärkers untersucht. Um die thermische Kopplung zwischen den einzelnen Transistoren zu modellieren, mußte die Wärmeflußgleichung in Zusammenhang mit einer thermischen Ersatzschaltung gelöst werden. Diese thermische Ersatzschaltung dient der ungefähren Modellierung der Temperaturverteilung auf dem Chip. Die Komplexität dieser Simulation geht weit über die Fähigkeiten handelsüblicher Simulatoren hinaus.