...existieren.

Diese Annahme ist gerechtfertigt, da wir zu Beginn vorausgesetzt haben, das die betrachteten Potentiale alle schneller als r^-1 gegen Null gehen.

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...(LTFA)

Die LTFA setzt voraus, daß die Wellenlänge des Elektrons $\lambda = 2\pi/k$ viel kleiner ist als die Reichweite des Störpotentials, die man durch die Thomas-Fermi-Abschirmlänge L approximieren kann (Anhang D). Das führt auf die Bedingung $k\,L\gg 1$ unter der das Elektron als klassisches Teilchen angesehen werden kann. Die Bedingung impliziert ein langsam variierendes Potential im Ortsraum verglichen mit der Wellenlänge des Elektrons. Diese Annahme führt zur Abschirmlänge von Thomas-Fermi und Debye-Hückel, die dadurch vom Impulsübertrag unabhängig wird [Din55,Man56,Mar57].

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...(RPA)

Die RPA geht für kleines q über in die LTFA.

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...Streuung

Bei der Untersuchung von Wellenphänomenen spricht man von Beugung

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...#3753#

Der Integrationsbereich ist so zu wählen, daß die Ladungsdichte außerhalb vernachlässigbar ist. Da in Kapitel 1 vorausgesetzt wurde, daß das Integral konvergiert, kann der Bereich ins Unendliche ausgedehnt werden.

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...nennen.)

Auch in dem sehr umfassenden Review-Artikel über Störstellenstreuung [CQ81] ist kein Hinweis auf den Formfaktor zu finden.

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...werden

Diese Näherung ist dann gerechtferigt, wenn Halbleiter und Dotierstoff aus derselben Periode stammen, also die gleiche Anzahl an Elektronenschalen besitzen, wie z.B. in P-dotiertem Silizium.

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...Halbleitern

Wir betrachten in weiterer Folge dotiertes Silizium, wobei wir bei Konzentrationen bis 10¹⁵ von niedriger, zwischen 10¹⁶-10¹⁷ von mittlerer und ab 10¹⁸ cm^-3 von hoher Dotierung sprechen.

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...,,sieht``

Bekanntlich wird jede Multipolladung in großer Entfernung zur Punktladung, da alle Momente höherer Ordnung verschwinden [Hof74].

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...Gradientenkorrektur

Man ist sich nicht einig über den Koeffizienten des Korrekturterms. Weizsäcker's Wert 0.125 wurde später auf ein Neuntel vermindert [KP57,Shi76], aber auch dieser Wert ist umstritten, sodaß viele Autoren diesen Koeffizienten als Fitparameter ansehen [YT65].

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...kann

In dieser Arbeit wird gezeigt, daß dieser oft zitierte Mangel der ersten Born-Näherung nicht ganz korrekt ist, da man über den Formfaktor sehr wohl unterschiedliche Wirkungsquerschnitte und damit Beweglichkeiten erhält.

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...Modell

Die Autoren haben über einen großen Dotierungsbereich die ohmsche Beweglichkeit in P- und As-dotiertem Silizium bei 300 K gemessen. Basierend auf diesen Daten bei 300 K wurde eine empirische Formel für jeden Donator angegeben. Da keinerlei Daten über andere Temperaturen angegeben wurden, ist die Gültigkeit der Formeln bei anderen Temperaturen äußerst fraglich.

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...existiert

Die resultierenden Beweglichkeiten für diesen Streuprozeß weisen entweder keine oder nur eine sehr schwache Temperaturabhängigkeit auf.

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...verliert

Diskussionen über die Gültigkeit der Born-Näherung finden sich in [Dis32,MF53a,MB81]

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...Lösungsspektrum

Diese Quantisierung bestimmter in der klassischen Physik kontinuierlich auftretender Größen verdankt die Quantenphysik ihren Namen.

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