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Symbole

$\Delta t$
...Zeitschrittweite

$\Delta x$ ...Gitterpunktabstand

$\Gamma_n$ ...Feldfaktor der Elektronen

$\Gamma_p$ ...Feldfaktor der Löcher

$\Lambda$ ...Hilfsgröße bei der Flußdiskretisierung

$\Phi$ ...Momentenfunktion

$\alpha_{n,Bulk}$
...Ionisationsfaktor der Elektronen im Halbleiter

$\alpha_{n,Surf}$ ...Ionisationsfaktor der Elektronen an der Halbleiteroberfläche

$\alpha_{n,Bulk}^{\infty}$ ...Ionisationskoeffizient der Elektronen im Halbleiter

$\alpha_{n,Surf} ^{\infty}$ ...Ionisationskoeffizient der Elektronen an der Halbleiteroberfläche

$\beta_n$ ...Exponent im Stoßionisationsmodell

$\epsilon$ ...Permittivität des Materials

$\langle\epsilon\rangle$ ...mittlere kinetische Energie pro Teilchen

$\varphi$ ...Quasifermipotential

$\varphi_n$ ...Quasifermipotential der Elektronen

$\kappa$ ...Wärmekapazität des betrachteten Energiesystems

$\kappa_L$ ...Wärmekapazität des Kristallgitters

$\mu$ ...Beweglichkeit

$\mu_{DD}$ ...Beweglichkeit im Drift-Diffusionsmodell

$\mu_{HD}$ ...Beweglichkeit im hydrodynamischen Modell

$\mu_n$ ...Beweglichkeit der Elektronen

$\overline{\nu}$ ...mittlere Konzentrationen

$\psi$ ...lokales Potential

$\psi_{BI}$ ...eingeprägtes Potential

$\rho$ ...Raumladungsdichte

$\rho_L$ ...spezifisches Gewicht des Kristallgitters

$\sigma_{n}$ ...Einfangquerschnitt der Elektronen

$\sigma_{n,el}$ ...elektrische Leitfähigkeit der Elektronen

$\sigma_{p}$ ...Einfangquerschnitt der Löcher

$\sigma_{p,el}$ ...elektrische Leitfähigkeit der Löcher

$\tau$ ...charakteristische Zeitkonstante bei Rekombinationsprozessen

$\tau_{cn},\tau_{cp}$ ...Einfangzeiten der Elektronen bzw. Löcher

$\tau_{en},\tau_{ep}$ ...Emissionszeiten der Elektronen bzw. Löcher

$\langle \tau_{m} \rangle$ ...mittlere Impulsrelaxationszeit

$\tau_n$ ...Lebensdauer der Elektronen

$\tau_{n,p}^{o}$ ...Lebensdauer der Elektronen und Löcher bei 300 K

$\tau_p$ ...Lebensdauer der Löcher

$\tau_{w}$ ...mittlere Energierelaxationszeit

$\xi$ ...Referenzentfernung von der Oberfläche (Stoßionisationsmodell)

A_i,j
...die den Gitterpunkten i und j zugeordnete Boxfläche

C_w ...Streuterm der Momentengleichung

D ...Diffusivität

D_n ...Diffusivität der Elektronen

$\mathbf{E}$ ...elektrisches Feld

E ...Energie

$E_{\psi,BI}$ ...Energiedifferenz bedingt durch das eingeprägte Potential

E_BBT ...Referenzfeldstärke (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)

E_b ...lokale Bandkante der Elektronen oder Löcher

E_c ...Bandkantenenergie der Elektronen

E_g ...lokaler Bandabstand

E_i ...lokales intrinsisches Energieniveau

$E_{n,Bulk}^ {\mathrm{crit}}$ ...kritische Feldstärke der Elektronen im Halbleiter (Stoßionisationsmodell)

$E_{n,Surf}^ {\mathrm{crit}}$ ...kritische Feldstärke der Elektronen an der Oberfläche (Stoßionisationsmodell)

E_ref ...Referenzenergie (Modell des fehlstellenunterstützten Band zu Band-Tunnelns)

$E_\mathrm{ref,bn}$ ...Referenzenergie (Modell der Bandkantenreduktion)

E_t ...Bandkantenenergie der Fehlstellen

E_t,ref
...Fehlstellenreferenzenergie (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)

E_thr ...Schwellenenergie im hydrodynamischen Stoßionisationsmodell

E_v ...lokale Bandkantenenergie der Löcher

$\vec{F}$ ...allgemeiner Kraftvektor

F_c^-,F_c⁺ ...Referenzfeldstärke (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)

F_i,j ...treibende Kraft in Richtung der Verbindungslinie der Gitterpunkte i und j

$\vec{F}_n$ ...treibende Kraft der Elektronen

$\vec{F}_{res}$ ...resultierende treibende Kraft aus mikroskopischen und makroskopischen Anteilen

G_n ...Generationsrate der Elektronen

G_n^II ...Generationsrate der Elektronen durch Stoßionisationsprozesse

G_p ...Generationsrate der Löcher

$H_\mathrm{A}(\vec{r},t)$ ...Flächenenergieübertrag

H_n,eff ...effektive Energiegenerationsdichte der Elektronen aufgrund von Rekombinationsprozessen

H_p,eff ...effektive Energiegenerationsdichte der Löcher aufgrund von Rekombinationsprozessen

$H(\mathbf{r},t)$ ...Energiegenerationsdichte

I_b^i,j,I_i,j ...Elektronen- oder Löcherstrom in Richtung der Verbindungslinie der Gitterpunkte i und j

$\mathbf{J}_n$ ...lokale Elektronenstromdichte

N_D⁺, N_A^- ...Konzentrationen der aktiven Dopanden

N_b,0 ...Zustandsdichte der Ladungsträger bei einer Gittertemperatur von 300 K

N_c ...lokale Elektronenzustandsdichte

N_n,eff ...effektive Elektronendichte (Rekombinationsmodell)

N_p,eff ...effektive Löcherdichte (Rekombinationsmodell)

N_ref,n,N_ref,p ...Referenzkonzentrationen bei hoher Dotierung (Rekombinationsmodell)

N_t ...lokale Fehlstellendichte

$N_{\mathrm{tot}}$ ...totale Dopandenkonzentration

$N_{\mathrm{ref}}$ ...Referenzkonzentration (Modell der Bandkantenreduktion)

N_v ...lokale Löcherzustandsdichte

P_el. ...elektrische Leistung

P_n ...thermoelektrische Kraft der Elektronen

P_p ...thermoelektrische Kraft der Löcher

P_therm ...thermische Leistung

$\mathbf{Q}$ ...Hitzefluß des Trägergases

R_n ...Rekombinationsrate der Elektronen

R_net ...Nettorekombinationsrate

R_net,i ...Nettorekombinationsrate der i-ten Box

R^BBT ...Band zu Band-Tunnelrekombinationsrate

R_n,net^II,AU ...Elektronennettorekombinationsrate des kombinierten Stoßionisations-AUGER-Prozeßes

R_p ...Rekombinationsrate der Löcher

R_therm ...thermischer Widerstand

$\mathbf{S}_n$ ...lokale Energiestromdichte der Elektronen

$\mathbf{S}_{L}$ ...lokale Energiestromdichte des Kristallgitters

$\mathbf{S}_v$ ...Streuvektor der Momentengleichung

T_c ...lokale Elektronen- oder Löchertemperatur

T_L ...lokale Kristallgittertemperatur

T_L,contact ...Kontakttemperatur

T_n, T_p ...lokale Elektronen- und Löchertemperatur

T_sink ...Temperatur der Wärmesenke

V_i ...Boxvolumen der i-ten Box

$\tilde{Y}$ ...Hilfsgröße bei der Flußdiskretisierung

c
...Teilchendichte

$\mathbf{c}$ ...Vektor der ungerichteten Teilchengeschwindigkeit

c_b ...Streufaktor

c_p ...spezifische Wärmekapazität des Kristallgitters

d_i,j ...Abstand der Gitterpunkte i und j

f ...Verteilungsfunktion

f_o ...Besetzungsfunktion

h ...PLANCK-Konstante, $6.6260755\cdot 10^{-34}$ Js

$\hbar$ ...reduzierte PLANCK-Konstante, $h/(2\pi)$

$\mathbf{k}$ ...Wellenvektor

$k_{\mathrm{B}}$ ...BOLTZMANN-Konstante, $1.380662\cdot 10^{-23}$ J/K

m₀ ...Elektronenruhemasse, $9.1093897\cdot 10^{-31}$ kg

$m^{\ast}$ ...effektive Masse

$m_{\nu}$ ...effektive Elektronen- oder Löchermasse

$m_{n,\mathrm{rel}}$ ...relative Elektronenmasse

n ...Elektronenkonzentration

n1, p1 ...Hilfskonzentrationen (Rekombinationsmodell)

n_i ...intrinsische Konzentrationen

n_t ...Dichte der von Elektronen besetzten Fehlstellen

p ...Löcherkonzentration

q ...Elementarladung, $1.6021892\cdot 10^{-19}$ C

r_n ...Streuparameter

s_b ...Vorzeichen der Ladungsträger (Elektronen: s_b=-1 Löcher: s_b=1)

w ...mittlere Energie pro Teilchen

$\mathbf{u}$ ...Teilchengeschwindigkeit

$\mathbf{v}$ ...mittlere Teilchengeschwindigkeit

$\langle v^2\rangle$ ...mittlere quadratische Geschwindigkeit der Teilchen

v_th,n,v_th,p ...thermische Geschwindigkeit der Elektronen bzw. Löcher

$v_{n,p,therm} (300\mathrm{K})$ ...thermische Elektronen- und Löchergeschwindigkeit bei 300 K

$\mathbf{v}_{sat}$ ...Sättigungsgeschwindigkeit

y ...kürzester Abstand zur nächsten Oberfläche (Stoßionisationsmodell)

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Martin Knaipp
1998-10-09

$\Delta t$	...Zeitschrittweite
$\Delta x$	...Gitterpunktabstand
$\Gamma_n$	...Feldfaktor der Elektronen
$\Gamma_p$	...Feldfaktor der Löcher
$\Lambda$	...Hilfsgröße bei der Flußdiskretisierung
$\Phi$	...Momentenfunktion
$\alpha_{n,Bulk}$	...Ionisationsfaktor der Elektronen im Halbleiter
$\alpha_{n,Surf}$	...Ionisationsfaktor der Elektronen an der Halbleiteroberfläche
$\alpha_{n,Bulk}^{\infty}$	...Ionisationskoeffizient der Elektronen im Halbleiter
$\alpha_{n,Surf} ^{\infty}$	...Ionisationskoeffizient der Elektronen an der Halbleiteroberfläche
$\beta_n$	...Exponent im Stoßionisationsmodell
$\epsilon$	...Permittivität des Materials
$\langle\epsilon\rangle$	...mittlere kinetische Energie pro Teilchen
$\varphi$	...Quasifermipotential
$\varphi_n$	...Quasifermipotential der Elektronen
$\kappa$	...Wärmekapazität des betrachteten Energiesystems
$\kappa_L$	...Wärmekapazität des Kristallgitters
$\mu$	...Beweglichkeit
$\mu_{DD}$	...Beweglichkeit im Drift-Diffusionsmodell
$\mu_{HD}$	...Beweglichkeit im hydrodynamischen Modell
$\mu_n$	...Beweglichkeit der Elektronen
$\overline{\nu}$	...mittlere Konzentrationen
$\psi$	...lokales Potential
$\psi_{BI}$	...eingeprägtes Potential
$\rho$	...Raumladungsdichte
$\rho_L$	...spezifisches Gewicht des Kristallgitters
$\sigma_{n}$	...Einfangquerschnitt der Elektronen
$\sigma_{n,el}$	...elektrische Leitfähigkeit der Elektronen
$\sigma_{p}$	...Einfangquerschnitt der Löcher
$\sigma_{p,el}$	...elektrische Leitfähigkeit der Löcher
$\tau$	...charakteristische Zeitkonstante bei Rekombinationsprozessen
$\tau_{cn},\tau_{cp}$	...Einfangzeiten der Elektronen bzw. Löcher
$\tau_{en},\tau_{ep}$	...Emissionszeiten der Elektronen bzw. Löcher
$\langle \tau_{m} \rangle$	...mittlere Impulsrelaxationszeit
$\tau_n$	...Lebensdauer der Elektronen
$\tau_{n,p}^{o}$	...Lebensdauer der Elektronen und Löcher bei 300 K
$\tau_p$	...Lebensdauer der Löcher
$\tau_{w}$	...mittlere Energierelaxationszeit
$\xi$	...Referenzentfernung von der Oberfläche (Stoßionisationsmodell)
A_i,j	...die den Gitterpunkten i und j zugeordnete Boxfläche
C_w	...Streuterm der Momentengleichung
D	...Diffusivität
D_n	...Diffusivität der Elektronen
$\mathbf{E}$	...elektrisches Feld
E	...Energie
$E_{\psi,BI}$	...Energiedifferenz bedingt durch das eingeprägte Potential
E_BBT	...Referenzfeldstärke (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)
E_b	...lokale Bandkante der Elektronen oder Löcher
E_c	...Bandkantenenergie der Elektronen
E_g	...lokaler Bandabstand
E_i	...lokales intrinsisches Energieniveau
$E_{n,Bulk}^ {\mathrm{crit}}$	...kritische Feldstärke der Elektronen im Halbleiter (Stoßionisationsmodell)
$E_{n,Surf}^ {\mathrm{crit}}$	...kritische Feldstärke der Elektronen an der Oberfläche (Stoßionisationsmodell)
E_ref	...Referenzenergie (Modell des fehlstellenunterstützten Band zu Band-Tunnelns)
$E_\mathrm{ref,bn}$	...Referenzenergie (Modell der Bandkantenreduktion)
E_t	...Bandkantenenergie der Fehlstellen
E_t,ref	...Fehlstellenreferenzenergie (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)
E_thr	...Schwellenenergie im hydrodynamischen Stoßionisationsmodell
E_v	...lokale Bandkantenenergie der Löcher
$\vec{F}$	...allgemeiner Kraftvektor
F_c^-,F_c⁺	...Referenzfeldstärke (Modell des direkten Band zu Band-Tunnelns)
F_i,j	...treibende Kraft in Richtung der Verbindungslinie der Gitterpunkte i und j
$\vec{F}_n$	...treibende Kraft der Elektronen
$\vec{F}_{res}$	...resultierende treibende Kraft aus mikroskopischen und makroskopischen Anteilen
G_n	...Generationsrate der Elektronen
G_n^II	...Generationsrate der Elektronen durch Stoßionisationsprozesse
G_p	...Generationsrate der Löcher
$H_\mathrm{A}(\vec{r},t)$	...Flächenenergieübertrag
H_n,eff	...effektive Energiegenerationsdichte der Elektronen aufgrund von Rekombinationsprozessen
H_p,eff	...effektive Energiegenerationsdichte der Löcher aufgrund von Rekombinationsprozessen
$H(\mathbf{r},t)$	...Energiegenerationsdichte
I_b^i,j,I_i,j	...Elektronen- oder Löcherstrom in Richtung der Verbindungslinie der Gitterpunkte i und j
$\mathbf{J}_n$	...lokale Elektronenstromdichte
N_D⁺, N_A^-	...Konzentrationen der aktiven Dopanden
N_b,0	...Zustandsdichte der Ladungsträger bei einer Gittertemperatur von 300 K
N_c	...lokale Elektronenzustandsdichte
N_n,eff	...effektive Elektronendichte (Rekombinationsmodell)
N_p,eff	...effektive Löcherdichte (Rekombinationsmodell)
N_ref,n,N_ref,p	...Referenzkonzentrationen bei hoher Dotierung (Rekombinationsmodell)
N_t	...lokale Fehlstellendichte
$N_{\mathrm{tot}}$	...totale Dopandenkonzentration
$N_{\mathrm{ref}}$	...Referenzkonzentration (Modell der Bandkantenreduktion)
N_v	...lokale Löcherzustandsdichte
P_el.	...elektrische Leistung
P_n	...thermoelektrische Kraft der Elektronen
P_p	...thermoelektrische Kraft der Löcher
P_therm	...thermische Leistung
$\mathbf{Q}$	...Hitzefluß des Trägergases
R_n	...Rekombinationsrate der Elektronen
R_net	...Nettorekombinationsrate
R_net,i	...Nettorekombinationsrate der i-ten Box
R^BBT	...Band zu Band-Tunnelrekombinationsrate
R_n,net^II,AU	...Elektronennettorekombinationsrate des kombinierten Stoßionisations-AUGER-Prozeßes
R_p	...Rekombinationsrate der Löcher
R_therm	...thermischer Widerstand
$\mathbf{S}_n$	...lokale Energiestromdichte der Elektronen
$\mathbf{S}_{L}$	...lokale Energiestromdichte des Kristallgitters
$\mathbf{S}_v$	...Streuvektor der Momentengleichung
T_c	...lokale Elektronen- oder Löchertemperatur
T_L	...lokale Kristallgittertemperatur
T_L,contact	...Kontakttemperatur
T_n, T_p	...lokale Elektronen- und Löchertemperatur
T_sink	...Temperatur der Wärmesenke
V_i	...Boxvolumen der i-ten Box
$\tilde{Y}$	...Hilfsgröße bei der Flußdiskretisierung
c	...Teilchendichte
$\mathbf{c}$	...Vektor der ungerichteten Teilchengeschwindigkeit
c_b	...Streufaktor
c_p	...spezifische Wärmekapazität des Kristallgitters
d_i,j	...Abstand der Gitterpunkte i und j
f	...Verteilungsfunktion
f_o	...Besetzungsfunktion
h	...PLANCK-Konstante, $6.6260755\cdot 10^{-34}$ Js
$\hbar$	...reduzierte PLANCK-Konstante, $h/(2\pi)$
$\mathbf{k}$	...Wellenvektor
$k_{\mathrm{B}}$	...BOLTZMANN-Konstante, $1.380662\cdot 10^{-23}$ J/K
m₀	...Elektronenruhemasse, $9.1093897\cdot 10^{-31}$ kg
$m^{\ast}$	...effektive Masse
$m_{\nu}$	...effektive Elektronen- oder Löchermasse
$m_{n,\mathrm{rel}}$	...relative Elektronenmasse
n	...Elektronenkonzentration
n1, p1	...Hilfskonzentrationen (Rekombinationsmodell)
n_i	...intrinsische Konzentrationen
n_t	...Dichte der von Elektronen besetzten Fehlstellen
p	...Löcherkonzentration
q	...Elementarladung, $1.6021892\cdot 10^{-19}$ C
r_n	...Streuparameter
s_b	...Vorzeichen der Ladungsträger (Elektronen: s_b=-1 Löcher: s_b=1)
w	...mittlere Energie pro Teilchen
$\mathbf{u}$	...Teilchengeschwindigkeit
$\mathbf{v}$	...mittlere Teilchengeschwindigkeit
$\langle v^2\rangle$	...mittlere quadratische Geschwindigkeit der Teilchen
v_th,n,v_th,p	...thermische Geschwindigkeit der Elektronen bzw. Löcher
$v_{n,p,therm} (300\mathrm{K})$	...thermische Elektronen- und Löchergeschwindigkeit bei 300 K
$\mathbf{v}_{sat}$	...Sättigungsgeschwindigkeit
y	...kürzester Abstand zur nächsten Oberfläche (Stoßionisationsmodell)