Im Falle geringer Defektdichte können die Bewegungen der einzelnen Defekte als statistisch unabhängig von anderen Defekten betrachtet werden. Weiters wird auch der energetische Zustand des Kristallgitters durch die geringen Verunreinigungen nicht wesentlich gestört, solange die Konzentration der ionisierten Dopanden unter der intrinsischen Ladungsträgerdichte ni liegt. Die Sprungwahrscheinlichkeit für ein Dotieratom ist daher vom Dotierungsniveau unabhängig.
Bereits nach relativ wenigen Sprüngen eines Defektes läßt sich die diskrete räumliche
Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit dieses Partikels gut mittels kontinuierlichen
analytischen Verläufen nähern. In der Folge ist daher die Beschreibung der resultierenden
Bewegung durch differentielle Darstellung mit sehr guter Näherung möglich und resultiert im
ersten Fick'schen Gesetz:
