7.1.3 Nachbarschaftsbeziehungen

Der implementierte Algorithmus basiert auf lokaler Gitteradaptierung. Veränderungen der Topologie eines Elements erfordern naturgemäß die Anpassung der Topologie der benachbarten Elemente. Der Zugriff auf benachbarte Elemente muß daher einfach und effizient möglich sein, was zu folgender Datenrepräsentation führt:

• Neighbor: Für jede Fläche eines Elementes wird die Referenz zum gegenüberliegenden Element gespeichert. Es ist somit der direkte Zugriff auf das gegenüberliegende Element möglich.
• Permutation: Damit auch die Knoten und Linien des Elements entsprechend den Knoten und Linien des gegenüberliegenden Elements zugeordnet werden können, benötigt man Information über die lokale Numerierung des gegenüberliegenden Elementes. Deswegen wird zusätzlich zur Referenz noch Information über den lokalen Index der angrenzenden Fläche und deren relative Lage zum referenzierenden Element abgespeichert. So kann z.B. ein Tetraeder mit vier verschiedenen Flächen angrenzen, wobei jede Fläche (topologisch) drei verschiedene Lagen durch Drehung des Tetraeders um die Flächennormale einnehmen kann. Im Falle des Tetraeders gibt es somit zwölf verschiedene mögliche Lagen, im Falle des Oktaeders achtzehn.