Aufgrund der lokalen Adaptierung kommt es zur Nachbarschaft von verfeinerten und nicht verfeinerten Elementen. Damit keine Inkonsistenz der Gittertopologie entsteht, muß das nicht verfeinerte Element in passende kleinere Elemente unterteilt werden. Diese Unterteilung ist im allgemeinen von der vollständigen Verfeinerungsvorschrift verschieden und umfaßt nur einen Teil der bei der vollständigen Verfeinerung entstehenden Knoten. Zur Darstellung der Anpassungszerlegung werden demgemäß auch nur die tatsächlich benötigten Knoten generiert. Nachdem die Anpassungszerlegung eines Elementes nur ein Zwischenzustand ist, der bei der vollständigen Verfeinerung wieder aufgehoben werden muß, werden die Elemente der teilweisen Zerlegung auch nicht erzeugt. Lediglich bei der Berechnung der Elementmatrizen werden die Knotenreferenzen der Verfeinerungselemente mittels einer Tabelle aus dem teilweise verfeinerten Element extrahiert.
Damit die zusätzlichen Punkte auch referenziert werden können, werden in einem teilweise verfeinerten Element alle Kinder der vollständigen Verfeinerung generiert, welche dann einerseits die zusätzlichen Punkte referenzieren und andererseits zur Verwaltung der Nachbarschaftsbeziehungen verwendet werden. Der Verfeinerungszustand eines Elementes wird im Tag-Eintrag der Datenstruktur (Abb. 7.1) abgelegt.