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Resumo

As falhas causadas por eletromigração são um dos principais problemas de confiabilidade para a indústria de microeletrônica. A contínua redução das dimensões das interconexões resulta em elevadas densidades de corrente e temperaturas de operação, acentuando a ocorrência de tais falhas. Consequentemente, o fenômeno da eletromigração ainda impõe desafios para o desenvolvimento dos novos nós tecnológicos.

A modelagem matemática pode contribuir de maneira significante para o entendimento dos mecanismos que levam às falhas por eletromigração. Ela tem se tornado uma ferramenta importante para explicar diversas observações experimentais, gerando um nível de conhecimento melhor para o projeto e fabricação de metalizações mais confiáveis. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo tridimensional de eletromigração apropriado para simulações numéricas. Para alcançar este objetivo, foi realizado um estudo detalhado dos modelos existentes e suas principais vantagens e desvantagens foram identificadas. Baseando-se neste estudo, um modelo completo, o qual conecta o transporte de material devido à eletromigração com os problemas elétrico, térmico e mecânico, foi desenvolvido. As interfaces formadas entre os diferentes materiais e contornos de grão foram independentemente tratadas como regiões de rápida difusão. Além disso, uma análise detalhada da dinâmica das vacâncias nos contornos de grão foi conduzida. Dessa forma, um novo modelo para os contornos de grão foi proposto. As equações do modelo foram resolvidas numericamente usando-se o método dos elementos finitos. A discretização das equações foi apresentada detalhadamente e a implementação do sistema de equações resultante em um software de simulação foi descrita de maneira sistemática.

Simulações tridimensionais de eletromigração foram conduzidas em interconexões que representam de forma satisfatória as interconexões de cobre reais. A implementação foi verificada comparando-se os resultados obtidos através das simulações numéricas com as soluções analíticas existentes. O efeito do estresse mecânico no transporte de material causado pela eletromigração e seu impacto na extrapolação do tempo de vida das interconexões foi discutido. Uma vez que a microestrutura tem grande influência nas falhas devido à eletromigração, o seu efeito na distribuição estatística dos tempos de vida foi analisado. Por isso, várias simulações foram executadas para se obter as propriedades estatísticas dos tempos de vida em função da distribuição estatística dos tamanhos dos grãos de cobre. A introdução das regiões de rápida difusão e da microestrutura representa uma melhoria significante do modelo. Os resultados das simulações mostram que o modelo proposto é capaz de explicar e reproduzir algumas das observações experimentais mais comuns no que se refere à formação de cavidades e demonstram a capacidade de predição do sofware desenvolvido.


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R. L. de Orio: Electromigration Modeling and Simulation