Kurzfassung

Der Feldeffekt-Transistor hat sich seit seinen Anfängen als bescheidenes gerade so funktionierendes Bauteil im Jahre 1947 zu einem unverzichtbaren Basisbaustein unserer modernen Technologie entwickelt. Nach fünf Jahrzehnten konstanter Weiterentwicklung und Verkleinerung mit unzähligen neuen Transistortypen und Anwendungen sind erstmals die physikalischen Grenzen in die nahe Zukunft gerückt. Dennoch ist das Gebiet der Feldeffekt-Transistoren noch immer nicht ausgereizt, jede neue Transistorgeneration weist verbesserte Eigenschaften auf und viele aufregende Möglichkeiten des Feldeffekt-Konzeptes sind noch immer unerforscht.

Das äußerst vielfältig einsetzbare Feldeffekt-Konzept eröffnet ein weites Feld an möglichen Einsatzgebieten. In dieser Arbeit werden vier vielversprechende und interessante Aspekte der Gate-Stack-Modellierung aufgegriffen und genau erläutert. Zu Beginn erfolgt die Beschreibung der Materialien, welche eine hohe Dielektrizitätskonstante aufweisen (high-k), wie sie in modernen CPUs zum Beispiel von Intel oder IBM Anwendung finden. Das Augenmerk liegt dabei auf Gate-Stack-Strukturen, wie sie für Schalttransistoren und in nicht flüchtigen Speicherzellen Anwendung finden. Dabei wird im Speziellen das Flash-Gate-Stack mit möglichen alternativen Gate-Stack-Strukturen verglichen, die weitere Transistorgenerationen ermöglichen. Danach erfolgt ein Überblick über die wichtigsten Technologien, die es erlauben die Ladungsträgerbeweglichkeit trotz kleinerer Transistorabmessungen zu erhöhen, indem sie den Kanal des Transistors mechanisch verspannen. Weiters folgt die Beschreibung des ferroelektrischen Gate-Stacks als vielversprechende Alternative zu dem weit verbreiteten Flash-Gate-Stack und eine kurze Einführung in elektrolytische Grenzflächen und den darauf basierenden biologisch sensitiven Feldeffekt-Transistoren.

Anschließend wird zuerst auf die mathematische Beschreibung von mechanischer Verspannung und Verformung im Allgemeinen und danach auf Halbleiterstrukturen und Quantisierungseffekte in Dünnschicht-Feldeffekt-Transistoren im Speziellen eingegangen. Dies erfolgt mit Hilfe der k.p Methode und der Annahme eines einschränkenden Potentialtopfs. Das daraus resultierende Modell ermöglicht eine sehr gute Beschreibung der Bandstruktur für verspanntes Silizium bis etwa $0.5\,\textrm{eV}$ und ist in der Lage, Vorhersagen für die effektiven Massen der $\Delta$ und $\Delta'$ Subbänder zu treffen. Der wesentliche Vorteil gegenüber vergleichbaren Methoden besteht darin, dass das verwendete Modell numerisch wesentlich weniger aufwändig ist. Zum Abschluss wird das sich noch in den Anfängen befindende Gebiet der biologisch sensitiven Feldeffekt-Transistoren (BioFETs) vorgestellt. Diese erlauben die Messung von biochemischen Vorgängen auf durchgehend elektronischem Wege. Die wichtigsten Ionentransporteffekte in Elektrolyten und ihre mathematische Beschreibung werden erläutert, gefolgt von Beispielen von Simulationen zu verschiedenen Anwendungsgebieten mit jeweils zugehörigen mathematischen Modellen.