Wie schon zu Beginn des Kapitels 4 erläutert wurde, ist für direkte Gleichungslöser eine Matrixstruktur zur Verfügung zu stellen, die zwischen den von Null verschiedenen Einträgen auch für Nulleinträge Speicherplätze reserviert, da während einer Matrixfaktorisierung diese Einträge aufgefüllt werden.
Für die weiteren Erläuterungen soll zunächst der Begriff der Bandbreite einer Zeile
erklärt werden, welche die Differenz vom maximalen zum minimalen von Null verschiedenen
Spaltenindex 
einer Zeile
angibt.
Da mit symmetrischen Matrizen gearbeitet wird, ist es sinnvoll, auch für die untere Dreiecksmatrix eine linksseitige Bandbreite
zu definieren. Die Matrix (4.2) weist also Bandbreiten
auf.
Das Profil einer Matrix bzw. das Profil einer unteren Dreiecksmatrix ist mit
definiert.
Das Profil 
entspricht der Anzahl der Elemente von 
, welche im Verlauf der
Faktorisierung benutzt werden. Im symmetrischen Fall kann die Faktorisierung so aufgebaut
werden, daß nur auf der strikten unteren Dreiecksmatrix und den Diagonaleinträgen 
gearbeitet wird.
Die hüllenorientierte Abspeicherung der Matrix soll wieder an dem Beispiel (4.2) erläutert werden. Da die Diagonalelemente wieder eine ausgezeichnete Stellung einnehmen, werden sie wieder in einem dafür vorgesehenen Feld
abgespeichert.
In dem eindimensionalen Feld 
, das die Einträge der strikten unteren
Dreiecksmatrix abspeichert, müssen
nun auch die Nullen, die innerhalb der Hülle liegen, berücksichtigt werden.
Das Feld 
behält seine Funktion - es markiert den Anfang einer Zeile
in .
Das Indexfeld 
wird nun auf 
Einträge gekürzt. Es enthält nun
den ersten von Null verschiedenen Spaltenindex jeder Zeile
Man erkennt, daß man mit
der gleichen Matrixstruktur die beiden Matrixformate abspeichern kann.
Das Beispiel sollte nicht zur Annahme verleiten, daß dieses Verfahren speicherplatzsparender
als das zeilenkomprimierte Matrixkompressionsverfahren ist, da das Indexfeld entfällt.
Bei diesem einfachen Beispiel ist die Zahl der Hülleneinträge nahezu gleich
den Einträgen des MCSR-Formates. Bei realistischen Beispielen ist jedoch die Zahl
der Nulleinträge ein Vielfaches der restlichen Einträge.