Anschaulich läßt sich die Methode in zwei Dimensionen erklären. Es soll ein
viereckiges Gebiet mit krummlinigen Kanten im 
-Koordinatensystem auf ein
Einheitsquadrat im 
Koordinatensystem abgebildet werden
(Abbildungen 5.15 und 5.16),
und die Koordinatenlinien (Isolinien für konstantes 
oder 
) des
Einheitsquadrats sollen ebenfalls auf transformiert werden.
Das besondere Merkmal dieser Methode ist, daß der Rand des Einheitsquadrats
exakt auf den Rand im Koordinatensystem transformiert wird.
Die Anwendung der beiden unabhängigen Projektoren auf 
ergibt mit
jeweils eine unidirektionale Interpolation in - oder -Richtung.
Der Produktprojektor
interpoliert von den vier Eckpunkten ausgehend in zwei Richtungen und entspricht der Tensorproduktform.
Der Boolsche Summenprojektor 
interpoliert
von der gesamten Berandung ausgehend in zwei Richtungen
und in der vereinfachten Form
wobei 
den Einsvektor darstellt.
Diese Operatoren können auch in drei Dimensionen die gewünschte transfinite Interpolation nach einem ähnlichen Schema mit
aufbauen. Die vereinfachte Form ergibt sich zu
und in der optimierteren Form
mit
Soll ein hexaederförmiges Hyper-Element zerlegt werden, so sind zunächst die sechs
Randflächen mit zweidimensionaler transfiniter Interpolation ,
aber mit räumlichen Koordinaten 
, in Vierecke zu zerlegen,
und dann ist mit transfiniter Interpolation und dem kurvenlinearen Koordinatensystem
die räumliche Zerlegung, von den zerlegten Randflächen
ausgehend, in Hexaeder vorzunehmen.
