8.2 Knotenansatz

Der ``Nodal Approach'' verwendet folgende Formulierung der Netzwerkgleichungen [111][110][25][14]:

wobei

die Zweigströme sind,

die Knotenspannungen relativ zum Bezugsknoten sind,

die ``Nodal Admittance'' Matrix ist. Die Matrix errechnet sich aus der ``Branch Admittance Matrix'' nach der Formel . Die Matrix hat für ein Netzwerk mit Knoten einen Rang von .

Der Vorteil dieser Methode gegenüber dem ``Sparse Tableau Approach'' ist die kompakte Darstellung des Netzwerkes. Die Nachteile dieser Formulierung sind [25]:

• Es können nur spannungsabhängige Stromquellen definiert werden. Für andere abhängige Quellen sind Ersatzformulierungen erforderlich.
• Ein Widerstand mit , wie er zur Darstellung eines geschlossenen Schalters benötigt wird, ist nicht zulässig.
• n-Pole, für die es keine Darstellung mit Hilfe einer ``Admittance Matrix'' gibt, bereiten Probleme. Ein typisches Beispiel eines solchen n-Pols ist der ideale Übertrager.
• Widerstände können nur von einer Spannung abhängen. Es gibt jedoch einige Bauelemente, die von einem Strom abhängen (z.B. Neon-Röhren).

Der ``Modified Nodal Approach'' ist die am meisten verwendete Methode zur Formulierung der Netzwerkgleichungen in den existierenden Programmen zur Simulation von elektrischen Netzwerken. Die ``Modifikationen'' sind jedoch je nach Simulationsprogramm unterschiedlich. Dadurch ist es sehr schwer möglich, die verschiedenen Programme und Implementierungen auf theoretischer Grundlage zu vergleichen.