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Die Einführung von Stößen, bei denen mehr als zwei Teilchen beteiligt sind, führt zu einer hochgradig nichtlinearen Gleichung. Die Streurate enthält zusätzlich soviele Impulsvariablen, als Teilchen am Stoß beteiligt sind. Ferner muß noch beachtet werden, daß die beteiligten Teilchen dem Pauliverbot unterliegen und somit mehrere quadratische Terme auftreten.

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Für Vielteilchen-Monte-Carlo-Algorithmen kann sogar gezeigt werden, daß sich eine Lösung sogar aus der allgemeineren Pfadintegraltechnik, eine Erweiterung der Boltzmanngleichung, herleiten läßt [20].

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Da bei den meisten Anwendungen in der Halbleitertechnologie die Spin-Bahn-Wechselwirkung der Elektronen nur einen unwesentlichen Beitrag zeigt, kann man diese vernachlässigen.

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Die hier getroffenen Annahmen müssen beim Transport von Elektronen und Löchern gesondert berücksichtigt werden, da sonst die semiklassische Näherung für Kristallelektronen nicht gültig ist. Einerseits verändert ein hohes elektrisches Feld die Bandstruktur (Starkeffekt), andererseits sind Regionen mit einem sehr hohen elektrischen Feld auf kleine Bereiche im Halbleiterbauelement beschränkt. Für entartete Bänder sollte in der Literatur eine Diskussion oder Abschätzung eines vom elektrischen Feld verursachten Bandüberganges zu finden sein. Jedoch konnte in keiner Veröffentlichung, die sich mit Bandstrukturen und deren Einfluß auf den Elektronentransport beschäftigt, eine nähere Untersuchung entdeckt werden. Es ist also hervorzuheben, daß eine Analyse dieser Problematik bisher noch ausständig ist.

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Das dritte und vierte Band sind somit unterschätzt worden. Die Berechnung der Bandstruktur des Leitfähigkeitsbandes in Abbildung 3.10 ist auf ab dem Leitfähigkeitsband beschränkt.

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Wenn ein parabolisches Band verwendet wird, dann kann für die Bandformfunktion die Energie eingesetzt werden. Für das Vierbandmodell muß zusätzlich noch die Energiedifferenz zwischen den einzelnen Bändern miteinbezogen werden.

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In der Arbeit von Sparks et al. [108] wird stattdessen die atomare Masse des Moleküls verwendet.