8.2 Räumliche Leiterschleife

Als weiteres Testbeispiel bietet sich eine einfache, räumliche Leiterschleife an: Das Simulationsgitter ist dargestellt in Abb. 8.6(a) als Drahtmodell, und der Aufbau der Strukur ist deutlicher erkennbar in Abb. 8.6(b), der Querschnitt des Leiters beträgt 1$ \times$1 $ \protect{\mbox{{\usefont{U}{eur}{m}{n}\char22}}}$m$ ^2$, die Leiterschleife findet in einem Quader mit den Ausmaßen 9$ \times$9$ \times$3 $ \protect{\mbox{{\usefont{U}{eur}{m}{n}\char22}}}$m$ ^3$ Platz. Abbildung 8.7 zeigt wiederum das Konvergenzverhalten der Monte Carlo Methode; das Resultat für $ L$=21.91 pH. Die Vektorpotenzialmethode liefert als Wert der Selbstinduktivität 21.86 pH. Zusätzlich ist der Betrag der Stromdichteverteilung in Abb. 8.8 dargestellt. Die Maxima der Stromdichte treten in den inneren Ecken der Leiterschleife auf, die Minima an den äußeren Ecken (blau). Die Verteilung des Vektorpotenzials wird in Abb. 8.9 gezeigt. Neben der Größe erfolgt durch die Farbe der Kegel die Zuordnung der Maxima (rot) und Minima (blau). Die Darstellung des magnetischen Felds (Abb. 8.10) auf der Leiteroberfläche erfolgt wiederum mit Kegel. Abschließend ist noch die Potenzialverteilung (Abb. 8.11) mit dem Gitter gemeinsam zu sehen.

Abbildung 8.6: Elementlinien der Leiterschleife (a) und Geometrie mit Gitter (b)
\centerline{%
\begin{minipage}[t]{0.470\textwidth}\centerline{\hss\resizebox{\li...
...egraphics[{clip}]{Knotffem2}}\hss}
\vspace{5pt}\centerline{(b)}\end{minipage}}

Abbildung 8.7: Darstellung der berechneten Selbstinduktivität der Leiterschleife in Abhängigkeit der Stichprobenanzahl
\begin{figure}{\resizebox{0.72\textwidth}{!}{\includegraphics[{}]{MCconvKnot}}}\end{figure}
Abbildung 8.8: Stromdichteverteilung der Leiterschleife
\begin{figure}{\resizebox{0.68\textwidth}{!}{\includegraphics[{clip}]{knotfcurr}}}\end{figure}

Abbildung 8.9: Darstellung des Vektorpotenzials: Die Kegel geben die Größe und Richtung des Vektorpotenzials an.
\begin{figure}{\resizebox{0.71\textwidth}{!}{\includegraphics[{clip}]{gdeKnotvp}}}\end{figure}

Abbildung 8.10: Magnetisches Feld und elektrisches Potenzial auf derLeiteroberfläche: Das magnetische Feld verläuft tangential.
\begin{figure}{\resizebox{0.83\textwidth}{!}{\includegraphics[{clip}]{2b}}}\end{figure}

Abbildung 8.11: Potenzialverteilung der Leiterschleife
\begin{figure}{\resizebox{0.86\textwidth}{!}{\includegraphics[{clip}]{knotfpot}}}\end{figure}

C. Harlander: Numerische Berechnung von Induktivitšten in dreidimensionalen Verdrahtungsstrukturen