Kurzfassung

In Standardsimulatoren für Halbleiterbauelemente werden die elektrischen Eigenschaften der Bauelemente durch Anwendung des Drift-Diffusionsmodells berechnet. Die Entwicklung immer komplexerer und kleinerer Bauelemente verlangt jedoch zunehmend nach physikalisch exakteren Simulationsmethoden, so wie die in dieser Arbeit behandelte Monte Carlo Methode. Ein besonders relevantes Einsatzgebiet dieser Methode ist die Erforschung der elektrischen Eigenschaften von verspanntem Silizium und Germanium. Mechanische Verspannung erhöht signifikant die Ladungsträgerbeweglichkeit, ein Effekt der seit einigen Jahren wesentlich zur Leistungssteigerung in der CMOS Technologie eingesetzt wird.

In dieser Arbeit werden zuerst der Spannungs- und der Verzerrungsstensor eingeführt und anschließend die Symmetrieeigenschaften der Bandstruktur des kubisch flächenzentrierten Kristalls im unverspannten sowie im verspannten Zustand dargestellt. Aus den Symmetrieeigenschaften wird für mehrere Verspannungszustände der irreduzible Bereich der Brillouin Zone hergeleitet, für den die Berechnung der Bandstruktur zu erfolgen hat. Die Bandstruktur wird mit der Pseudopotentialmethode berechnet und auf einem Gitter diskretisiert.

Der Hauptteil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation des Ladungsträgertransports mit Hilfe der sogenannten Full Band Monte Carlo Methode. Die wesentlichen verwendeten Algorithmen und Streumodelle werden dargestellt. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf neuen Methoden zur Verkürzung der Simulationszeiten. In diesem Zusammenhang werden die Implementierung lokal verfeinerter Tetraedergitter für die Diskretisierung der Brillouinzone und der effiziente Einsatz von Verwerfungsmethoden bei der Monte Carlo Methode untersucht.

Die Ergebnisse der Bandstuktur- und der Transportberechnungen werden im Kontext neuer theoretischer Beschreibungen diskutiert. Im verspannten Silizium kommt es zu einer Aufhebung der Entartung der X-Täler und in Folge zu einer bevozugten Besetzung der energetisch niedrigeren Täler. Zusätzlich zur Verschiebung der Leitungsbandtäler relativ zueinander kann auch eine Änderung der effektiven Elektronenmassen auftreten. Dieser Effekt beruht auf der Wirkung von Scherspannung, die eine Deformation der Leitungsbandminima verursacht. Eine Analyse der Valenzbänder im verspannten Kristall zeigt eine Aufhebung der Entartung des schweren und leichten Löcherbandes im -Punkt. Scherspannung erhöht die Löcherbeweglichkeit in bestimmte Vorzugsrichtungen aufgrund einer Deformierung der Valenzbänder.

Bei industriell gefertigten CMOS Transistoren wird der Kanal mit uniaxialer Zugverspannung in [110] Richtung belegt. Für diesen Verspannungszustand ergibt sich bei 1.5GPa in der Simulation im Bulkkristall für Silizium eine Beweglichkeitssteigerung der Elektronen um den Faktor 1.68. Die Löcherbeweglichkeit in Germanium kann mit kompressiver Verspannung von 1.5GPa in [110] Richtung um den Faktor 2.55 auf 4790cm /Vs gesteigert werden.

Ein weiter Teil der Arbeit behandelt die Simulation von Blocked Impurity Band Fotodetektoren. Diese Bauelemente werden im langwelligen Infrarotbereich eingesetzt und arbeiten bei niedrigen Temperaturen unter K. Die Detektion eines Photons erfolgt dabei durch die Anhebung eines Ladungsträgers aus einem hoch dotierten Störstellenband in ein höhergelegenes Leitungsband aufgrund einer optischen Anregung. Es werden die Erweiterungen des Monte Carlo Simulators um ein für tiefe Simulationstemperaturen geeignetes inelastisches Streumodell für akustische Phononen beschrieben, sowie ein Modell zur individuellen Simulation aller Ladungsträger einer durch Stoßionisation enstehenden Ladungsträgerlawine. Es werden die energetischen und zeitlichen Verteilungen der Ladungsrägerlawine berechnet.