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Neuvergitterung von lokal abgegrenzten Gebieten

Prinzipiell ist dies nur eine Abwandlung obigen Verfahrens, jedoch werden nur Teilbereiche des Gebietes neu vergittert. Die neu zu vergitternden Gebiete setzen sich aus allen Elementen zusammen, in denen sich der Diskretisierungsfehler außerhalb der erlaubten Schranken befindet. Diese Methode erspart im allgemeinen einen großen Teil des Vergitterungsaufwandes aufgrund lokaler Abgrenzung des zu vergitternden Gebietes, stellt jedoch an den Gittergenerator die zusätzliche Anforderung, das Gebiet bei vorgegebener Hülle und im allgemeinen beliebiger Form -- im speziellen nicht konvex -- zu vergittern. Eine zusätzliche Anforderung, die z.B. von Delaunay-Gittergeneratoren nur schwer zu erfüllen ist. Für den Vorteil des verringerten Vergitterungs- und Interpolationsaufwandes muß man jedoch suboptimale Gitter in Kauf nehmen, da eine effiziente Begrenzung der neu zu vergitternden Gebiete nur durch vergleichsweise großzügig gewählte Schranken für den Diskretisierungsfehler zu erreichen sind. Allerdings ist diese Methode bereits an die Verwendung für zeitabhängige Gleichungen angepaßt, bei denen sich die Lösung von Zeitschritt zu Zeitschritt nicht substantiell ändert.



Ernst Leitner
1997-12-30