6.1 Oberflächendarstellung

Die einfachste Methode eine verteilte Größe darzustellen ist auf der Oberfläche der Geometrie. Dabei können zuvor bestimmte Teile der Geometrie (z.B.das umgebende SiO$_2$) entfernt werden um Strukturen im Inneren sichtbar zu machen. Zu diesem Zweck muss aus dem Gitter mit Volumselementen (Tetraedern) die Oberfläche in einer polygonalen Darstellung gewonnen werden. Dies wird erreicht, indem man jeden Tetraeder in seine Oberflächendreiecke zerlegt und diese in einer Liste abspeichert. Kommt in dieser Liste ein Dreieck doppelt vor, so handelt es sich um ein inneres (und deshalb unsichtbares) Dreieck und es kann somit entfernt werden.

Ein Beispiel ist in Abb. 6.1 gegeben.

Abbildung 6.1: Das elektrische Potenzial (in mV) ist auf der Oberfläche eines Leiters als Helligkeitswert (Grauskala) dargestellt.

Hier ist das elektrische Potenzial auf der Oberfläche eines Leiters als Helligkeitswert dargestellt. Die Skala am rechten Rand bildet die Zuordnung zwischen Graustufe und Potenzialwert (in mV). Bei dieser Art der Darstellung ist es wichtig, dass auch die Kanten der Geometrie eingezeichnet sind, da sonst die geometrische Struktur nicht gut erkennbar wäre.

Abbildung 6.2 zeigt die gleiche Struktur mit dem Unterschied, dass anstelle der Helligkeit der Farbwert benutzt wird, um das Potenzial an der Oberfläche darzustellen. Man erreicht dadurch eine bessere Erkennbarkeit, da Farben im Allgemeinen leichter unterschieden werden können als Grauwerte.

Abbildung 6.2: Oberflächendarstellung des Potenzials (in mV) mit Farbskala.

Zwei Variationen der Oberflächendarstellung mit Farbskala sind in Abb. 6.3 (a) und (b) dargestellt.

Abbildung 6.3: Darstellung des elektrischen Potenzials auf der Oberfläche eines Leiters mit Schattierung (a) und abgestuftem Farbverlauf (b).

Da die Farbe und Helligkeit eines Punktes voneinander unabhängige Größen sind, kann man mittels Schattierung die geometrische Struktur hervorheben. Dazu nimmt man eine Lichtquelle in der Nähe des Betrachters an und berechnet die Helligkeit eines jeden Punktes abhängig von dem zwischen Oberflächennormale und Richtung zur Lichtquelle eingeschlossenem Winkel (Abb. 6.3a). Hierbei ist anzumerken, dass Schattierung und Grauskala sich nicht miteinander vereinbaren lassen, da durch die Schattierung die Grauwerte verfälscht würden.

Wenn man anstatt eines kontinuierlichen Farbverlaufes die Anzahl der Farben auf einen endlichen Wert beschränkt (16 in Abb. 6.3b), geht dabei zwar Information verloren, aber es werden dadurch Isolinien (Linien gleichen Potenzials) erkennbar, die sich aus den Farbstufen ergeben.